总复习 专题二 图形与几何 （二） 图形与测量 （教学设计）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

总复习2 图形与几何 （二）图形与测量 第2课时 图形与测量（2） 【教学内容】 教材第93～96页相关内容。 【教学目标】 1.沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。 2.系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积计算相关的实际问题。 3.体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念，发展初步的推理能力。 【重点难点】 重点：会计算常见的平面图形的周长和面积，及立体图形的表面积和体积。 难点：能解决一些与表面积和体积计算相关的实际问题。 【教学过程】 回顾与交流 复习周长。 【课件出示】 师：想办法求出上面图形的周长，并说说什么是周长。 预设：前两个图形可以用尺测法测量，最后一个图形可以用绳 测法测量。一个封闭图形一周的长度叫作周长。 师：如何计算长方形、正方形、圆的周长？请用字母表示公式。 预设：正方形：C＝4a；长方形：C＝2a＋2b；圆：C＝πd＝2πr。 2.复习平面图形的面积计算公式。 师：分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。 学生独立思考后举手汇报。 预设：正方形：S＝a ；长方形：S＝ab；平行四边形：S＝ah；三角形：S＝ah÷2；梯形：S＝（a＋b）h÷2。 学生口述公式之间的联系，教师课件出示： 师：想一想圆的面积计算公式的探索过程，并说一说圆的面积公式。 学生口述圆的面积计算公式的探索过程，教师课件出示： 3.复习立体图形的表面积和体积计算方法。 师：举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。 预设1：立体图形的表面积就是立体图形每个面的面积之和。 预设2：长方体的表面积是它的六个面面积之和，计算公式是： S＝（ab＋bh＋ah）×2。正方体的表面积是它的1个面面积的6倍，计算公式是：S＝6a 。圆柱的表面积是两个底面面积加上侧面的面积， S＝Ch＋2πr 。 师：分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。 预设：正方体：V＝a ；长方体：V＝abh；圆柱：V＝Sh；圆锥：V＝Sh。 学生口述公式之间的联系，教师课件出示： 二、巩固与应用 完成教材第95～96页第4～11题。 （1）独立完成。 （2）汇报交流。 三、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 四、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 图形与测量（2） 平面图形的周长 平面图形的面积 立体图形的表面积和体积 【教学反思】 本节课教学中，第一个环节让学生在具体的情境中回忆起“周长”的概念；第二个环节在想一想、说一说、试一试中，鼓励学生逐步回忆，尝试推理不同平面图形的面积的计算公式，引导学生体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念。在练习环节，学生能灵活应用不同平面图形的特点与联系，解决较复杂的组合图形的面积问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。不过在一些细节方面，部分学生还是会出现差错，如学生在描述圆柱与圆锥体积关系时，有的学生就忘记等底等高这一关键条件。总之，在以后的复习课中，要不断总结经验，努力完善。总复习2 图形与几何 （二）图形与测量 第1课时 图形与测量（1） 【教学内容】 教材第93～96页相关内容。 【教学目标】 通过列表、画图等策略对图形的有关知识进行系统整理。 2.进一步理解周长、面积等概念以及度量单位的有关知识。 3.借助实例感知度量单位的大小，增强数学与生活的联系。 【重点难点】 重、难点：理解度量单位的有关知识。 【教学过程】 回顾与交流 1.长度、面积和体积的认识。 【课件出示】 师：观察上图，从图中你了解到了哪些信息？ 预设 ... ...