江苏省无锡市宜兴市2024-2025学年上学期九年级数学期末模拟试卷二（含答案）

2024秋学期期终模拟试卷试题 初三数学 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共计30分） 1．一元二次方程的解是……………………………………………………（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………（ ） A． B． C． D． 3．某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11．关于这组数据，以下结论错误的是…………………………………………………………………………………（ ） A．众数是11 B．中位数是13 C．方差是3.2 D．平均数是12 4．为了让老百姓都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为……（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是…………（　 ） A．且 B． C． D．且 6．如图，在中，弦，若，则的度数是…………（　 ） A． B． C． D． 7．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③多项式可因式分解为；④当时，关于的方程无实数根．其中正确的个数有……………………………………………………………………………………（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （第6题） （第7题） （第8题） 8．如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为…………………………………………………………………………（ ） A． B． C． D．2 9．在中，，点D在边上，O是边的中点，，交的延长线于点E，连接，，，则的长是…（　　） A． B．6 C． D． （第9题） （第10题） 10．如图，是等腰直角三角形，，，点，分别在，边上运动，连结，交于点，且始终满足，则下列结论：①；②；③面积的最大值是；④的最小值是．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 11．一组数据为1，，3，2，则这组数据的极差是 ． 12．已知a是方程的一个根，则的值为 ． 13．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门一十五步有木，问出南门几何步见木？”其大意如下：如图，M、N分别是正方形边和的中点，正方形的边长为200步（“步”是我国古代的一种长度单位，类似于现在的米），出东门M继续往东走15步有一树木（点E），问出南门N继续往南走多少步恰好能看到位于点E处的树木（即点C在直线上）？则根据以上信息，算出的长是 步． （第13题） （第16题） （第17题） 14．圆锥的母线长为3cm，侧面是一个圆心角为的扇形，则这个圆锥底面圆半径是 cm． 15．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的二次函数表达式 ． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是 ．（结果保留） 17．如图，已知直角三角形中，直角边，斜边，将沿边翻折得到，再将沿着边翻折得到，连接，则 ． 18．记抛物线C1：y＝(x﹣2)2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C．当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的表达式为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分，解答需要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）； （2）． 20．（本小题满分8分）如图，在中，点D，E分别在边上，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．（本小题满分10分）学校组织七、八年级学生参加了“安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽 ... ...