期中综合素质评价 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．[2024·杭州萧山区期中]有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，， ，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“2”是这组数据的（ ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 5．把方程转化成的形式，则，的值是（ ） A．3,8 B．3,10 C．,3 D．,10 6．[2024·宁波镇海区期中]为备战体育中考，小明每日坚持引体向上，下表为其记录的一周中每日引体向上的个数. 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 10 9 9 10 7 8 其中一天的数据缺失了，但这组数据中有唯一众数，则这组数据的中位数为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7．如图，把一块长为、宽为的长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（ ） A． B． C．且 D．且 9．,分别为的整数部分和小数部分，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出以下三个结论：①这两个方程的根都是负根；；.其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11．若实数，满足等式，则_____. 12．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则此方程的另一根为_____. 13．[2024·金华期中]已知是一元二次方程的一个实数根，求的值为_____. 14．已知，，则的值为__. 15．[2024·温州实验中学期中]为了解甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数（单位：）与方差（单位：）为，，，，则麦苗又高又整齐的是__种小麦. 16．定义：在平面直角坐标系中，若点满足，则称点为“积和点”.例如：，就是“积和点”.若直线上所有的点中只有唯一一个“积和点”，则____. 三、解答题（本题有8小题,共66分） 17．（6分）计算： （1） ; （2） . 18．（6分）解下列方程： （1） ; （2） . 19．[2024·宁波北仑区期中]（8分）先化简，再求值：,其中. 小亮： 解：原式 小芳： 解：原式 （1） ____的解答过程是错误的； （2） 先化简，再求值：，其中. 20．（8分）已知关于的一元二次方程 （1） 求证：该方程有两个不相等的实数根； （2） 若的两边,的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是直角三角形时，求的值. 21．（8分）为迎接数学文化节，某校面向全体学生举办了以“践行科学教育，体验数理之美”为主题的数学素养大赛，比赛共设四个项目：24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣，每位同学只能选择一项报名参加.请根据相关信息，完成下列问题： 比赛项目 成绩（分） 初一 初二 初三 24点速算比赛 70 85 80 数学文化知多少 80 70 90 东方快板 85 80 70 环环相扣 90 95 80 （1） 根据对各个项目参赛人数的统计，绘制了扇形统计图如图所示，现已知参加数学文化知多少项目的有20人，求参加此次数学素养大赛的总人数. （2） 现每个年级段抽取各项目最优异的选手组成4人小分队，进行年级赛，各年级各项目成绩如表所示，老师按照24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣在总分中所占的比例分别为，，，来计算每个年级组的最终成绩，请问各年级组的最终成绩分别为多少？哪个年级组将取得第一名？ 22．（8分）某居民小区有块形状为长方形的绿地（如图），长方形绿地 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
