【课时分层作业】2.1 认识无理数（含答案）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

2.1 认识无理数 【基础达标】 1下列说法中正确的是（ ） A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 2下列各数是无理数的是（ ） A.0 B.-1 C. D. 3(新考法)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A.-π B.-π C.π D.π 4实数2+a是无理数，则a的值一定不是（ ） A.2 B.-2 C. D. 5在实数-0.5，π，-，1.，1.2121121112…(每两个2之间依次多1个1)中，无理数有 个. 【能力巩固】 6设边长为4的正方形的对角线长为x. (1)x是有理数吗 说说你的理由. (2)请你估计一下x在哪两个相邻整数之间. (3)估计x的值(结果精确到十分位). (4)估计x的值(结果精确到百分位). 【素养拓展】 7如图，分别以Rt△ABC的三条边为一边向外作正方形，已知AB=2，BC=1. (1)求图中以AC为一边所作的正方形的面积. (2)AC的长是不是无理数 若是无理数，请求出它的整数部分. 参考答案 2.1 认识无理数 基础达标作业 1.D　2.C　3.D　4.B 5.2 能力巩固作业 6.解:(1)x不是有理数.理由:由勾股定理可知x2=42+42=32，首先x不可能是整数(因为52=25，62=36，所以x在5和6之间)，其次x也不可能是分数(因为若x是最简分数，则2，仍是一个分数，不等于32)，综上可知，x既不是整数，也不是分数，所以x不是有理数. (2)x在5和6之间. (3)5.7. (4)5.66. 素养拓展作业 7.解:(1)5. (2)AC的长是无理数，它的整数部分为2.