2.1 比例的认识（1）（教学设计）2024-2025学年六年级下册数学北师大版

第二单元 比例 第1课时 比例的认识（1） 【教学内容】 教材第16～18页例题及相关内容。 【教学目标】 结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比。 理解比例的意义，认识比例各部分名称。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 3.经历观察比较、自主探究等活动，提高分析和概括能力。 【重点难点】 重点：理解比例的意义。 难点：能正确判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一、情境导入 师：同学们还记得这张图吗？上学期学习比的认识时我们是不是见到过？现在请你在这张图上找一找，图中的哪几张图片像？ 预设：图A、图B、图D像。 师：联系比的知识想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ 探究新知。 1.认识比例。 （1）比较发现。 师：请大家先分别写出两张图片长与长之比，宽与宽之比。将写出的比进行比较，看一看有什么发现？ 小组讨论，派代表汇报。 预设1：图A与图B长与长之比是6∶3，宽与宽之比是4∶2，两个比的比值都是2，所以可以得出6∶3＝4∶2。 预设2：图D与图A长与长之比是12∶6，宽与宽之比是8∶4，两个比的比值都是2，所以可以得出12∶6＝8∶4。 预设3：图D与图B长与长之比是12∶3，宽与宽之比是8∶2，两个比的比值都是4，所以可以得出12∶3＝8∶2。 师：由上面的探究你可以得出什么结论呢？ 预设：两张图片，长与长、宽与宽的比相等的，就像。 师：请你再写出图A、图B、图D三张图片各自的长与宽之比。看一看有什么发现？ 学生自主完成，举手汇报。 预设1：图A长与宽之比是6∶4，图B长与宽之比是3∶2，图D长与宽之比是12∶8，三个比化简之后都等于3∶2。 师：由此你可以得出什么结论呢？ 预设：三张图片的长与宽之比相等，就像。 师：再找几张像的图片算一算，验证一下我们得出的结论。 学生自行验证。 师：像的图片，长与长、宽与宽的比相等，长与宽之比相等。反之，不像的图片，长与长、宽与宽的比，长与宽之比是不是就一定不相等呢？用图A和图C举例说一说。 预设：图A和图C长与长的比是6∶8，化简后为3∶4。宽与宽的比是4∶3，3∶4 ≠ 4∶3。图A长与宽的比是6∶4，化简后为3∶2。图C长与宽的比是8∶3，3∶2 ≠ 8∶3。由此可得出：两张图片的长与宽之比不相等，就不像。 师：再找几张不像的图片算一算，验证一下这个结论。 （2）归纳定义。 师：6∶3＝4∶2，12∶6＝8∶4，12∶3＝8∶2，像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。比例中的每个数都有各自的名称，靠近等号的两个里面的数，叫作内项，外面的两个数，叫作外项。如12∶6＝ 8∶4，6和8是内项，12和4是外项。 师：请同学们照样子，每人写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项。 学生写完后同桌之间说一说。 师：像12∶6＝8∶4这个比例，除了像现在这样写，还可以写成 ＝的形式。 （3）比和比例的区别。 师：刚才我们认识了比例，明白了比例是由比组成的，由此可见比和比例有着密切的联系，那比和比例一样吗？它们之间有什么区别？ 学生小组内讨论，举手汇报。 预设：从意义上来区分，比是表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 …… 师：比和比例有联系，也有区别，同学们一定要分清楚它们的联系和区别。 学写比例。 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配 比情况，根据比例的意义，你能写 出比例吗？写一写，与同伴交流。 师：自己试着用表中的数据写出比例。 学生先自己写出比例，再全班展示。 预设：3∶2＝15∶10，2∶3＝10∶15，10∶2＝15∶3， 2∶10＝3∶15，3∶2＝10∶15…… 师：我们先来看一下，3∶2＝15∶10这个比例写得对吗？ 预设1：3∶2＝，15∶10＝，写得对。 预设2：15∶10化简后等于3∶2，写得对。 预设3： ，写得对。 师：同学们刚才有的用了求比值的 ... ...