重庆市第十一中教育集团2026级八年级上12月数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．有下列各数：，，，，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，其中是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．1,2,3 B．2,3,4 C．3,4,5 D．5,6,7 3．估计的值在哪两个数之间（ ） A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 5. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（ ） A． B．1 C． D．5 6. 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（ ）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托尺） A． B． C． D． 7．一次函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，或，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.如图，在平面直角坐标系中有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，依次为，，，，，，…，根据这个规律，可得第55个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，等腰中，，D、E分别在线段上，，和交于点N，交于点F，交于点M，交的延长线于点G．下列说法：①；②；③；④；⑤．其中正确的是( ) A．①③⑤ B．①②⑤ C．①②③ D．①③④ 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11.的算术平方根是 ． 12.二次根式有意义，则x的取值范围是_____. 13.数据2，x，4，2，3，5的平均数为3，则x= ． 14.已知点、、在数轴上表示的数、、的位置如图所示：化简： =_____. 15.如图，直线，含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则=_____. 16.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是_____. 17．如图，将长方形纸片沿折叠，使点落在边的延长线上的处，经过的中点，其中，，则_____. 18．对任意一个四位数，若满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“砺新数”．将一个“砺新数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．根据定义： ；若“砺新数”（，，都是正整数），也是“砺新数”，且能被整除．则 ． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题各10分，78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ... ...
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