西安高新第一中学2024-2025学年上学期第二次月考八年级 数学试题 一、填空题．（共7小题，共21分） 1. 一次函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 甲、乙两位同学进行“汉字拼写”训练，他们5次训练成绩的平均数均为90分，方差分别为，，则下列对两位同学成绩的稳定性描述正确的是（ ） A. 甲更稳定 B. 乙更稳定 C. 一样稳定 D. 无法确定 3. 如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（ ） A. B. C D. 5. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 10或17 6. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 某移动通信公司提供了A，B两种方案的通信费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ） A. 若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B. 若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜 C. 若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D. 若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 二、填空题．（共4小题，共12分） 8. 命题“对顶角相等”题设是_____，结论是_____． 9. 将直线向左平移（）个单位后，经过点(1， 3)，则的值为_____． 10. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____． 11. 如图，正方形中，点是边上一定点，点、、分别是边、、上的动点，若，则四边形的周长最小时_____． 三、解答题（共67分） 12. 计算： （1）； （2）． 13. 解方程组： （1）； （2）． 14. 如图，在等边中，点在边上，过点作交于点，过点作，交的延长线于点．已知，求线段的长度． 15. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是_____小时，中位数是_____小时； （2）求接受调查学生的每天平均睡眠时间； （3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数． 16. 如图，在直角坐标系中，已知直线与轴相交于点，与轴交于点．点在轴上，若点是直线上的一个动点，当的面积与的面积相等时，求点的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于，两点，过轴负半轴上一点作直线交轴正半轴于点，且． （1）的长为_____，的长为_____，直线的表达式为_____； （2）若点为直线上点，点为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 西安高新第一中学2024-2025学年上学期第二次月考八年级 数学试题 简要答案 一、填空题．（共7小题，共21分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 二、填空题．（共4小题，共12分） 【8题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（共67分） 【12题答案】 【答案】（1） （2） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）； （2）7小时 （3）1080人 【16题答案】 【答案】或 【17题答 ... ...
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