(
课件网) 2025年广东中考数学一轮备考每周一练5 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选 项，其中只有一个是正确的) 1. 在实数4，0， ， ，0.101 001 000 1， 中无理数有( A ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 方程(x＋1)2＝9的解为( A ) A. x＝2，x＝－4 B. x＝－2，x＝4 C. x＝4，x＝2 D. x＝－2，x＝－4 A A 3. 如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠BDC＝50°，则∠ABF 的度数为( C ) A. 50° B. 45° C. 40° D. 25° 第3题图 4. 已知☉O的半径为5，直线l是☉O的切线，则点O到直线l的距离是 ( C ) A. 2.5 B. 3 C. 5 D. 10 C C 5. 下列计算正确的是( D ) A. ab·ab＝2ab B. (2a)3＝2a3 C. 3 － －3＝3(a≥0) D. · ＝ (a≥0，b≥0) D 6. 如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接 OB，IA. 若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为( C ) A. 15° B. 17.5° 第6题图 C C. 20° D. 25° 7. 已知二次函数y＝kx2－2x－1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ( D ) A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0 C. k≥－1 D. k≥－1且k≠0 8. 已知x2－x－1＝0，计算(－ )÷ 的值是( A ) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 D A 9. 下列命题正确的是( A ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 A 10. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点 的多边形的面积S＝N＋ L－1，其中N，L分别表示这个多边形内部与 边界上的格点个数，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为 格点.已知A(0，30)，B(20，10)，O(0，0)，则△ABO内部的格点个数 是( C ) A. 266 B. 270 C. 271 D. 285 C 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 当x＝ 时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值. 12. 若关于x的方程 ＝ 的解为负数，则点(m，m＋2)在第 象限. 1 三 13. 如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥 的高h为12 cm，OA＝13 cm，则扇形 AOC中 的长是 cm(计算 结果保留π). 10π 第13题图 14. 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百 步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之.问几何步 及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行 走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 . 第14题图 250 15. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，c＜0)经过(1，1)， (m， 0)，(n，0)三点，且n≥3.下列四个结论： ①b＜0；②4ac－b2＜4a；③当n＝3时，若点(2，t)在该抛物线上，则 t＞1；④若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝x有两个相等的实数 根，则0＜m≤ .其中正确的是 (填写序号). ②③④ 16. 如图，DE平分等边三角形ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE， AC分别与DF，EF相交于G，H两点.若DG＝m，EH＝n，用含m， n的式子表示GH的长是 . 第16题图 三、解答题(本大题共6小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题8分， 第20题8分，第21题12分， 第22题12分，共52分) 17. 先化简，再求值：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x2，其中x＝ ，y＝ . 解：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x2 ＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2 ＝2xy. ∵x＝ ，y＝ .∴原式＝2 . 解：(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)－2x2 ＝x2＋2xy＋y2＋x2－y2－2x2 ＝2xy. ∵x＝ ，y＝ .∴原式＝2 . 18. 如图，在菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N. 求 证：AM＝CN. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，∠A＝∠C. ∵DM⊥AB，DN⊥BC，∴∠DMA＝∠DNC＝90°. 在△DAM和△DCN中， ∴△DAM≌△DCN(AAS).∴AM＝CN. 证明： ... ...
