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课件网) 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗 画法 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗 画一画 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,则AD为边BC上的高 D 三角形高的表示方法 三角形的高 请你画出锐角三角形的所有高 A B C D E F 三角形的高 A B C 请你画出直角三角形的所有高 D 三角形的高 请你画出钝角三角形的所有高 D E F 小结:三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 高之间是否相交 高所在的直线是否相交 三条高的交点在 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线. A B C D 画出三角形AB边上的中线AD 三角形中线的表示方法 三角形的中线 画出这个三角形另外的的两条中线 这个三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 A B C D E F 三角形的角平分线 画出∠A的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 2 1 D 三角形角平分线的表示方法 三角形的角平分线 画出∠B、∠C的角平分线 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 思考 三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线 点击重点 如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的. ①AD是△ABE的角平分线 ( ) ②BE是△ABD边AD上的中线 ( ) ③BE是△ABC边AC上的中线 ( ) ④CH是△ACD边AD上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是线段 × × × √ A B C 1 2 D G E H F 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D 3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 AF CD AC ∠2 ∠ABC ∠4 3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）∠BAD= = ； （3）∠AFB= =90°； CE BC ∠CAD ∠BAC ∠AFC 今天我们学了什么呀？ 1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。 2. 三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。 小结
