九年级数学中考一轮复习 3实数 自主达标测评（含详解）

九年级数学中考一轮复习《3实数》自主达标测评 一、单选题（满分32分） 1．下列命题中，是假命题的是（　　　） A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数 C．如果，那么， D．同旁内角互补，两直线平行 2．下列各数中，是无理数的是（　　　） A． B． C． D． 3．下列等式成立的是（　　　） A． B． C． D． 4．满足的整数共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．当时，的值为（ ） A． B． C． D． 6．若实数x、y满足，则的算术平方根是（　　） A．36 B． C．6 D． 7．如图，在数轴上点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 8．有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．的平方根是 ，的算术平方根是 ，的立方根是 ． 10．比较大小： ， 3， 1（填“”、“”或“”）． 11．计算的结果为 ． 12．已知与是的平方根，则的值 ． 13．已知与互为相反数，是的立方根，的平方根为 ． 14．已知，则 15．（1）已知，则的值是 ． （2）若，则的平方根是 ． 16．如图，长方体的长为6，宽为5，高为8，棱上一点到顶点的距离为2，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从顶点爬到点，则爬行的最短路程为 ． 三、计算题（满分24分） 17．计算 (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 四、问答题（满分32分） 19．把下列各数对应的编号填在相应的大括号内：①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩（每两个3之间多一个1）． 分数：{_____…}； 负有理数：{_____…}； 无理数：{_____…}． 20．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）． 21．求下列各式中的x. (1) (2) 22．已知的立方根是，的算术平方根是，是的算术平方根． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 23．（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题： ①，则 ② 发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向_____移动_____位； ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向_____移动_____位； （2）应用：①已知_____，_____； ②已知，则_____； （3）拓展：已知，计算和的值． 参考答案 1．解：A、无理数包括正无理数和负无理数，原说法错误，是假命题； B、非负数的平方根称为算术平方根，所以算术平方根不可能是负数，原说法正确，是真命题； C、如果，那么，，原说法正确，是真命题； D、平行线的判断定理：同旁内角互补，两直线平行，即原说法正确，是真命题； 故选：A． 2．解：A、，是有理数，该选项不符合题意； B、是分数，是有理数，该选项不符合题意； C、是有限小数，是有理数，该选项不符合题意； D、是无限不循环小数，是无理数，该选项符合题意； 故选：D． 3．解：A、，计算正确，故符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，原计算错误，故不符合题意； 故选A． 4．解：∵，且是整数， ∴，即， ∴的值是，共个， 故选：． 5．解：当时， ， ∴当时，的值为． 故选：C． 6．解：∵， ∴， 解得：， ∴， ∴的算术平方根为6， 故选：C． 7．解：根据勾股定理得：， 点A表示的数为． 故选：D． 8．解：由题知， 数列中的数按负数、负数、正数循环出现， 又因为余1， 所以第个数是负数． 将改写成可发现， 分母依次扩大2倍，且第一个数的分母是2， 所以第2023个数的分母是； 分子上的被开方数依次增加1，且第一个数分子上的被开方数是2， 所以第2023个数的分子上的被开方数是2024， 所以第2023个数是． 故选：D． 9．解：16的算术平方根是4， 4的平方根是， 9的算术平方根是3， 3的算术平方根是， ， 的立方根是， 故答案为：，，． 10．解： ， ， ，即； ， ，即； ， ， ； ... ...