淮安市清河开明中学2024—2025学年度第一学期第一次监测 初二数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列四个企业的标志，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数是（ ） A. 13，14，15 B. 3，4，5 C. 0.3，0.4，0.5 D. 6，8，11 3. 如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，的垂直平分线l交BC于点D．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，图中两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，平分，交于点D，，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ） A. 20 B. 12 C. 14 D. 13 8. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 10. 如下图以直角三角形三条边为分别向外作三个正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则图中正方形字母A所代表的正方形的面积为_____． 11. 等腰三角形的顶角为，底角的度数为_____． 12. 如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则是_____三角形． 13. 如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连接，则_____°． 14. 如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则_____ ． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则_____． 16. 如图，，C为上的定点，，若点M，N分别为射线上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，点C、E在线段上，，，．求证：． 18. 如图，在中，，D为的中点，，，求的度数． 19. 为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学校园里现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，．根据你所学过的知识，求四边形的面积． 20. 如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作的平分线，交于点D； （2）在线段上求作一点E，使得． 21. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 22. 如图，在中，垂直平分边，交BC于点E，平分的外角，，垂足为点G，，垂足为点H． （1）求证：； （2）如果，求证：点E在的垂直平分线上． 23. 如图，在中，，，P、Q是边上两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2，P、Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动时间为t秒． （1） _____（用含t的式子表示）； （2 ... ...
