2024~2025学年第一学期九年级数学人教版期末质量评价参考答案 一、单选题 1-5. A D B C B 6-10. C D C B D 11-12. B D 二、填空题 13 . ＞ 14 . -4 15 . ， 16 . 三、解答题 17.解：（1）， ， ， ， ， ∴，； （2）， ， ， 或， 解得：． （3）原式 ． 18.解：（1）k=2×5=10b=5-2=3 （2）将y=0代入y=x+3得x=-3 ∴B(-3,0)，OB=3 ∴ （3） 19.解：过作于，交于， 则米，米， （米，（米， 由题意得，，， ， ， ， （米， 答：树的高度为米 20.解：（1）本次调查总人数为（名）， C组人数为（名）， 补全图形如下： 故答案为：40； （2） ， 故答案为：72； （3） （人）， 故答案为：560； （4） 画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的结果共有6种， ∴选出的2名学生恰好是1名男生与1名女生的概率为． 21.解：（1）设每天的销售数量（件与销售单价（元件）之间的关系式为， 把，代入得： ， 解得， ； （2）根据题意得：， 解得，， 规定销售单价不低于成本且不高于54元， ， 答：销售单价应定为50元； （3）设每天获利元， ， ，对称轴是直线， 而， 时，取最大值，最大值是（元， 答：当销售单价为54元时，每天获利最大，最大利润，1248元． 22.解：如图，作CD⊥AE于点D，作BG⊥AE于点G，作CF⊥BG于点F，则四边形CDGF是矩形， ∴CD=FG， 在直角△ABG中，，， ∴（cm），∠ABG=30°， ∵， ∴∠CBF=20°， ∴∠BCF=70°， 在直角△BCF中，，∠BCF=70°， ∴（cm）， ∴CD=FG=（cm）， 即点到的距离为6.3cm． 23.解：（1）直线CD与⊙O相切， ∵在⊙O中，∠COB＝2∠CAB＝2×30°＝60°， 又∵OB＝OC， ∴△OBC是正三角形， ∴∠OCB＝60°， 又∵∠BCD＝30°， ∴∠OCD＝60°+30°＝90°， ∴OC⊥CD， 又∵OC是半径， ∴直线CD与⊙O相切． （2）由（1）得△OCD是Rt△，∠COB＝60°， ∵OC＝1， ∴CD＝， ∴S△COD＝OC CD＝， 又∵S扇形OCB＝， ∴S阴影＝S△COD﹣S扇形OCB＝． 24.解：（1）抛物线经过、两点， ，解得， 抛物线的解析式为； ， 抛物线的顶点坐标为； （2）设为解析式为， 把点，代入得，解得， 直线的解析式为； 设，则， ， ， 当时，有最大值，最大值为．总分 核分人 20242025学年第-学期九年级期末质量评价 数学 (人教版)》 (时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考生由监考员用黑色黑水笔 条形码粘贴处 考生禁填 镇写准考证号和填涂右边的缺 考标记。 得分 评卷人 一、选择题。（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已签x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解，则m的值为 A.2 B.0 C.0或2 D.0或-2 2.下列事件是必然事件的是 A掷一次骰子，向上的一面是6点 B经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 C任意买一张电影票，座位号是偶数 D.三根长度为2cm,4cm,4cm的木棒首尾顺次 相接能摆成三角形 3.如图，菱形ABCD对角线交点与坐 标原点0重合，点A(-2,5),则点C 的坐标为 A.(5,-2) B.(2,-5) C.(2,5) D.(-2,-5) 4如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左 视图是 正面 A 5.如图，⊙0是△ABC的外接圆，D是AC的中点.若 ∠ABD=36°，⊙0的半径为5，则AC的长度为 A.2m B.4m C.6m D.8π 6.已知实数x,y满足x+y=12,则xy-2的最大值为 九年级数学期末质量评价（人教版）第1页（共8页） A.10 B.22 .34 D.142 7,已如发比例西救)=。，下列说法中正确的是 A图象分布在第一、三象限 B.点(-4，-3)在函数图象上 C,y麓x的增大而增大 D.图象关于原点对称 8课堂上数学老师让同学们完成“以点0为位似中心，将△ABC扩大到原来的两倍得到 △A'BC”,画出一个符合条件的△A'B'C”的作图题，小明和小刚率先完成，他们的作 ... ...
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