浙江省杭州市萧山区2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（图片版，含答案）

2024 年 12 月浙江长青教育发展共同体 九年级数学学科参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C D B A B C 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 3 9 11． 12． π 13． ③ 4 8 5 1 14． 126° 15． x=6 16． 2 三、解答题（第 17-21 题，每题 8分，第 22-23 题，每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17.（8 分） （1）∠ADE=∠C，∠A=∠A,△ADE∽△ACB ……（4分） 9 （2）由相似，得 9 = ……（2分）4 2 81 BC= ……（2分） 8 18. （8 分） （1） 中国 vs 沙特 胜 平 负 中国 VS 澳大利亚 胜 平 负 胜 平 负 胜 平 负 ∴ 共 9 种不同的结果 ……（4分） 1 （3）共 3 种情况使得积分不低于 4 分，故 P= ……（4分） 3 19. （8 分） 图 1 图 2 图 3 第 1页 共 3页 注：分值为 2分+3 分+3 分，答案不唯一 20.（8 分） （1）对称轴为直线 x=1，AB=4，则函数与 X 轴交点坐标为（3,0），（-1,0）……（2 分） ∵a=1，∴二次函数表达式为：y = （x 3）（x + 1）……（2分） （2）函数向上平移 m 的单位后，表达式为：y = （x 3）（x + 1） +m ……（1分） 令（x 3）（x + 1） +m=x+1，化简，得：x2 3x 4 + m = 0 ∵没有交点，∴△＜0 ……（1分） 25 计算，得 m＞ ……（2分） 4 21.（8 分） （1）连结 CD,∵AB 为直径，∴∠ADB=90° ……（1 分） ∵CE⊥BD，∴AD∥CE，可得∠ADE=∠E，∴弧 AE=弧 CD， 即弧 AC=弧 DE ……（1 分） ∵C是半圆中点，∴弧 AC=弧 BC，即弧 BC=弧 DE， 可得∠C=∠BDC ……（1 分） ∴FD=FC ……（1分） （本题还可连结 OC,OD 证得） （2）∠E=30°，得弧 CD=60° ……（1 分） 1 ∴ = 10 ……（1分）∵FC=FD,CE⊥BD，∴∠C=45°，弧 DE=90°……（1分） 3 1 ∴弧 DE= =15 ……（1分） 2 22.(10 分） （1）① 2.5 或 2 ……（2分） ②作 AD⊥BC,证明 AD 过圆心 O （或者连结 AO,延长证 AO⊥BC）……（1 分） 25 设半径为 R，列方程……（2 分），求得半径 R= ……（1分） 4 图 1 （2） 求得高 AD=12 ……（1 分） 作 OE⊥AB，连结 AO，证明△OAE∽△CAD……（1 分） 65 通过相似三角形对应边成比例，求得 R= ……（2分） 8 或者通过直径构造相似三角形也可求。 图 2 23.(10 分） （1）通过韦达定理，两根之积为-2 ……（2分），或者代入，得 n=-m 则另一个交点为（-1,0） ……（1分） （2）对称轴是直线 x=2 ……（1 分）得 n=-4m，（或者写成对称式）， 代入 s=3m，得 2-4x-5=0；x=5或 x=-1，∵a＜b，∴a=-1 ……（2分） （3）（-1，-2）代入，得 n=2-m 由顶点在第三象限，函数始终与 x 轴有两交点，得 0＜m＜2 ……（2 分） 第 2页 共 3页 （3，t）代入，t=4m+6，得 6＜t＜14 ……（2 分） 24.(12 分） （1） ∠CAE=2∠B ……（1 分） 作 AG⊥EF，证∠FAG=∠B ……（1 分） 由 DC=DF，证∠AFE=∠AEF，得∠FAG=∠EAG ……(1 分） （2）证明△ADC∽三角形 BAF ……（1 分） = 4 2，得 = ， 3 3 4 = 2，得 FB=6 ……（1分） 3 得，AB=2 5 ……（1分） （3） ① 证 CG∥AD ……(1 分） 得 = ， 由△DCF∽△AEF， 得 = ， = 故 ， 求得 = 2 ……（2分） 5 1 ② ……（3 分） 2 第 3页 共 3页 2024年12月九年级学情调研 九年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.关于二次函数y=-(x-4+2,下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是直线X=-4 C.有最小值2 D.顶点坐标是(4,2) 2.如图，己知点P(1,2),将线段P0绕点O按顺时针方向旋转90°，旋转后点P的对应点坐标为() A.(1,-2) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1) 3.下列各组数中，不成比例的是() A.1,-2,3,6B.,2,3,4c.6.70,g.6D.2,g,1,9 4.四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠B:∠C:∠D=2:m:3:n,则m,n满足条件() A.2m=3n B ... ...