湖北省孝感市应城市2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

应城市（2024－2025）第一学期期中考试九年级 数学试卷参考答案 一、精心选一选 1．B　2．D　3．C　4．C　5．D　6．C　7．A　8．B 9．C　10．B 二、细心填一填 11．x＝1 12．x＝ 13． 14．40° 15．2 三、专心解一解 16．（1） ……………………………………………………………（2分） ∴，． ……………………………………………………………（3分） （2）∵，，， …………………………………………………………（1分） ∴． …………………………………………………………（2分） ∴，． ………………………………………………………（3分） 17．（1）设，则有 ………………………………………………（1分） ，解得 ………………………………………………（3分） ∴ ………………………………………………（4分） （2）∵， …………………………………………（5分） ∴顶点为（1，－4）． ………………………………………………（6分） 18.解：（1）△A1B1C1如图所示； ………………………………………………(3分) （2）△A2B2C2如图所示； …………………………………(6分) 19. 解：设AB＝x米，则BC＝(100－2x)米…………………………………………………（1分） 依题意得，x(100－2x)＝1200， …………………………………………………（3分） 解得＝20，＝30 ……………………………………………………（5分） 由0＜100－2x≤50，得25≤x＜50, ……………………………………………………（6分） ∴x＝30 ，即BC＝(100－2x)＝ 40米 ……………………………………………………（7分） 答：矩形花圃BC边的长为40米. …………………………………………………（8分） 20.（1）由旋转得，AC=AE，∠CAE=60°， ………………………………………（2分） ∴△ACE是等边三角形 ………………………………………（4分） （2）由旋转得，△ADC≌△ABE， ∴∠ADC＝∠ABE ………………………………………（5分） 又∵∠DFE＝∠BDF＋∠DBF ＝（∠BDA－∠ADC）＋（∠DBA＋∠ABE） ＝∠BDA＋∠DBA． ………………………………………（7分） 又∵△ABD是等边三角形 ∴∠BDA＝∠DBA=60° ∴∠DFE＝60°＋60°＝120° …………………………………………………（8分） 21.（1）∵方程总有两个实数根， ∴△≥0，即≥0， ……………………（2分） ∴m≥ ……………………………（4分） （2）由题可得，，． ……………………………（5分） 由，得 ∴ ∴ 解得， 检验知：，都是原方程的根 …………………………………（7分） 而m≥， ∴． …………………………………（8分） 22．（1）1600元 …………………………………（2分） （2）①设直线AB的解析式为y＝kx＋b（k≠0），把（0，70），（30，40）代入得， ，解得 ∴直线AB的解析式为：y＝ x＋70． （Ⅰ）当0＜x≤30时， w＝[80 （ x＋70）]（ 2x＋120） ＝ 2x2＋100x＋1200， ＝ 2（x 25）2＋2450， ∴当x＝25时，w最大值＝2450． …………………………………（4分） （Ⅱ）当30＜x≤50时， w＝（80 40）（ 2x＋120）＝ 80x＋4800 ∵w随x的增大而减小 ∴当x＝31时，w最大值＝2320 ∴w与x的函数关系式为： ( （ 0 ＜ x ≤ 30 ） （ 30 ＜ x ≤ 50 ） ) …………………………………（6分） ∴第25天的利润最大，最大利润为2450元 …………………………………（7分） ②（Ⅰ）当0＜x≤30时， 2（x 25）2＋2450＝2400 解得x1＝20，x2＝30． ∵抛物线w＝ 2（x 25）2＋2450开口向下 ∴由其图象可知，当20≤x≤30时，w≥2400． 此时，当天利润不低于2400元的天数为：30 20＋1＝11天 ……………………………（9分） （Ⅱ）当30＜x≤50时， 由①可知当天利润均低于2400元 综上所述，当天利润不低于2400 ... ...