浙江省金华义乌市丹溪中学2024-2025学年第一学期12月考九年级数学试卷（PDF版，无答案）

丹溪中学九年级数学作业检测 一、选择题（每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 . 下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A． B． C． D． 2 2 .函数 y＝﹣2x 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（ ） y x 2 2A． ＝﹣2（ ﹣1） +2 B．y＝﹣2（x﹣1） ﹣2 2 2 C．y＝﹣2（x+1） +2 D．y＝﹣2（x+1） ﹣2 3 .从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机抽取 2 名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学 是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的 2名同学都是男生的概率为（ ） 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4 4．如图，弦 CD与直径 AB相交，连接 BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 第 4题图 第 5题图 第 7题图 5．如图，在 Rt ABC中， AC=4，BC=3， C 90 ，则 sinA的值为（ ） 3 5 4 3 A. B. C. D. 4 3 3 5 6．已知点 A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线 y＝3（x+2）2+k上， 则 a，b，c的大小关系是（ ） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个 立体图形是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，AE 切⊙D于点 E，AC=CD=DB=10，则线段 AE的长为（ ） A．10 √2 B．15 C．10 √3 D．20 第 8题图 第 9题图 第 10题图 9 .如图，由边长为 1的小正方形构成的网格中，点 A，B，C都在格点上，以 AB为直径的圆 经过点 C、D，则sin ADC 的值为（ ） 2 13 3 13 2 3 A． B． C． D． 13 13 3 2 10．如图，在矩形 ABCD中，AB＝3，BC＝4，点 P在直线 AD上运动，以 BP为直角边向右作 Rt△PBQ，使得∠BPQ＝90°，BP＝2PQ，连接 CQ，则 CQ长的最小值为（ ） 5 5 7 5 7 5 A． B． C． D． 2 12 4 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 11 . 学校组织秋游，安排给九年级 3辆车，小明和小慧都可以从这 3辆车中任选一辆搭乘． 则小明和小慧同车的概率为 ． a 3 a b 12．已知 ，则 值是_____ b 4 b 13．如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r 2cm，母线长 l 8cm， 则侧面展开图的圆心角 的度数为_____． 第 13题图 第`14题图 第`16题图 14. 如图，小树 AB在路灯 O的照射下形成投影 BC．若树高 AB＝2m，树影 BC＝3m， 树与路灯的水平距离 BP＝4m．则路灯的高度 OP为 m． 15. 有一个开口向下的二次函数，下表是函数中四对 x与 y的对应值． x … 1 0 1 2 … y … m 2 1 m 2 m 2 … 若其中有一对对应值有误，则对于该二次函数，当 y 1时，x的取值范围是_____． 16 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AD＝10，AB＝8，将 AB沿 AE翻折，使点 B落在B 处，AE 为折痕；再将 EC 沿 EF翻折，使点 C恰好落在线段 EB'上的点C 处，EF为折痕，连接 AC ．若 CF＝3，则 tan B AC ＝_____ 三、解答题（本大题有 8小题，共 80分） 17.计算：2sin45 2cos30 tan60 ． 18. 一个布袋里装有只有颜色不同的 3个球，其中 2个红球，1 个白球． （1）从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率． （2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列 表，并求摸出的 2 个球中，1个是白球，1个是红球的概率． 19 . 如图，在△ABC中，D，E分别是 AB，AC上的点，∠ADE＝∠C，AF平分∠BAC交 DE 于 点 G，交 BC于点 F． （1）求证： ． （2）若点 G是△ABC的重心，AE＝6，求 AB的长． 20. 如图是由边长为 1的小正方形构成的 8×6的网格，△ABC的顶点 A，B，C均在格点上． （1）将△ABC绕 C点按顺时针方向旋转 90°，得到△A1B1C，请在图 1中作出△A1B1C． （2）在图 2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段 AC上找一点 M，使得 ． （ ... ...