【2025春新教材】人教版七年级下册数学7.1.2两条直线垂直（分层作业）（原卷+解析卷）

/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 7.1.2 两条直线垂直 分层作业 基础训练 一．选择题 1．如图，已知直线与直线相交于点，下列条件中不能说明的是　　 A． B． C． D． 第1题图 第2题图 2．如图，，，，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是　　 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是　　 A．相等的角是对顶角 B．两个角的和为，那个这两个角互为邻补角 C．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是　　 A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条 二．填空题 5．如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是 　． 6．如图，，，垂足为，与的关系是 　． 7．如图，在△中，，，，，那么点到的距离为 　． 8．如图，在中，，，，．点在线段上运动，则线段长度的最小值是 　． 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 三．解答题 9．作图并写出结论： 如图，点是的边上一点，请过点画出，的垂线，分别交的延长线于、，线段 　的长表示点到直线的距离；线段 　的长表示点到直线的距离；线段的长表示点到直线 　的距离；点到直线的距离为 　． 10．如图，直线，相交于点，于点． （1）若，求证：； （2）若，求，的度数． 11．如图，直线，相交于点，． （1）若，求的度数； （2）如果，那么与互相垂直吗？请说明理由． 12．如图所示，于，于，与相交于点、仔细观察图形，回答以下问题： （1）和是什么关系？为什么？ （2）若，那么和各是多少度？ 13．如图，已知直线、相交于点，平分，． （1）如果，求、的度数； （2）如果，则 　（用含的代数式表示）． 能力提升 14．如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是　　 A． B． C． D． 15．已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则 　． 16．已知，分别以射线，为始边，在的外部作，，则与的位置关系是 　． 17．数学课上，老师给出如下问题： 直线、相交于点，，平分，射线，求的度数． 小丽：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图1，因为射线，（已知） 所以　 　．　 　 因为与互补，，（已知） 图1 所以　 　　 　．　 　 因为平分，（已知） 所以　 　．　 　 因为是直线下方的一条射线， 图2 所以　 　． （1）请补全小丽的解答过程； （2）小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答． 拔高拓展 18．已知，以为顶点作射线，．若，，则的度数为 　 　． 19．如图，已知直线和相交于点，，平分，． （1）求的度数． （2）若射线、分别绕着点按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线每分钟转动，射线每分钟转动，多少分钟后，射线与射线第一次重合． （3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若，则两射线同时出发 　　分钟． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 高效备课 | 数学学科 7.1.2 两条直线垂直 分层作业 基础训练 一．选择题 1．如图，已知直线与直线相交于点，下列条件中不能说明的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可． 【详解】解：、可以判定两直线垂直，故此选项不符合题意； 、和是邻补角，邻补角的和是，所以可以得到，能判定垂直，故此选项不符合题意； 、是对 ... ...