(
课件网) 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 （第 2 课时 移项） 1.移项的法则是根据等式的性质1得出的，教学中应展现得出移项法则的过程。 2.移项法则不仅适用于解方程，而且适用于解不等式等。 教学目标 列方程解应用题的一般步骤： 1)“审”： 审题，弄清题意，找出题目中的等量关系； 2)“设”： 设未知数（直接设未知数或间接设未知数）； 3)“列”： 根据题目中的等量关系，列出关于未知数的方程； 4)“解”： 解所列出的方程； 5)“检”： 双检验，检验方程的解及解的合理性； 6)“答”： 作答，写出答语. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 知识回顾 (2)系数化为 1：利用等式的性质 2，在方程两边除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为 1，得到 x = 利用合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为 ax = b(a ≠ 0，a，b 为常数) 的形式； 知识回顾 问题 2 把一批图书分享给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每人分 4 本，则缺 25 本.这个班有多少名学生？ 设这个班有 x 名学生. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列方程 问题探究 每人分 3 本，共分出____本，加上剩余的 本，这批书共有 本. 每人分 4 本，共分出____本，加上缺少的 本，这批书共有 本. 探究思考 方程 3x+20=4x-25 的两边都有含 x 的项( 3x 与 4x )和不含字母的常数项( 20 与 -25 )，怎样才能把它转化为 x=a(常数)的形式呢？ 为了使方程的右边没有含 x 的项，等式的两边减 4x ，利用等式的性质1，得 为了使方程的左边没有常数项，等式的两边减 20 ，利用等式的性质1，得 把上面的方程与原方程作比较 探究思考 把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？ 即把原方程左边的 20 变为 -20 移到右边，把右边的 4x 变为 -4x 移到左边. 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 下面我们继续解这个方程. 探究思考 合并同类项，得 系数化为 1 ，得 下面我们继续解这个方程. 上面解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于 x=a(常数)的形式. 探究思考 例 3 解下列方程： 例题解析 解： 系数化为 1，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 移项，得 合并同类项，得 移项，得 例 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t.新、旧工艺的废水排量之比为 2:5 ,采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ 例题解析 作业布置 A组：书本124页练习第1题； B组：书本124页练习第1题任选3题； C组：书本124页练习第1题任选2题. 甲本选做 必做 A组、B组、C组：新坐标同步练习，P50 第1课时 合并同类项与移项. ... ...
