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课件网) 5.1.1 从算式到方程 第五章 一元一次方程 甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？ 情景引入（书本P110） 想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系 甲队行程+距大本营的路程=乙队行程+距大本营的路程 （实线） （虚线） （实线） （虚线） 路程=速度x时间 甲速度 （km/h) 乙速度 （km/h) 甲行进的路程(km) 乙行进的路程(km) 甲距大本营 的路程(km) 乙距大本营 的路程(km) 1.2 0.8 1.2x 0.8x 1.2x+1 0.8x+3 1.2x+1=0.8x+3 含有未知数的等式 探究新知 甲队路径 乙队路径 追上点 解决问题 问题1 ： 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元 ①小水杯的单价=大水杯的单价-5； ②12个大水杯的钱=16个小水杯的钱 设未知数、列含有未知数的等式： 设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x-5)元, 故：12x=16(x-5). 分析等量关系 ： 解决问题 问题2 ： 图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm ，长和宽的比为8:5（即宽是长的 ）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米 等量关系 ： ①宽=长 x ②长方形的面积=长x宽 设未知数、列含有未知数的等式： 设长方形的长为xmm，则长方形的宽为 x元, 所以有： x =4000. 方程的概念 1.2x+1=0.8x+3 12x=16(x-5) x =4000 归纳新知 像这样， 先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。 方程的溯源 下列式子中，是方程的有_____. 针对练习 ②④⑥⑦ 典例精析 例1： 根据下列问题，设未知数并列出方程: (1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生 解:(1)设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.根据“女生比男生多80人”，列得方程 0.52x -(1- 0.52)x = 80 典例精析 例1： 根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m ，求正方形绿地的边长. (2)设正方形绿地的边长为xm，那么扩大后的绿地面积为(x +5x)m .根据“扩大后的绿地面积是 500m ”，列得方程 x + 5x = 500 x x x x x 5 5 归纳小结 巩固练习 课本P113练习 1.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元.用23元钱买这两种铅笔,一共买了15支，两种铅笔各买了多少支 根据下列问题，设未知数并列出方程: 2.有两条电线，第一条长90m,第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上,使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计) 3.某圆环形状的工件如图所示，它的面积是200cm ，外沿大圆的半径是10cm，内沿小圆的半径是多少厘米 巩固练习 - 拓展提升 课堂小结 1、先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。 2、比较：列算式和列方程 列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难. 列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便. ... ...
