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课件网) 6.2.2 线段的比较与运算 不同的直线、射线、线段，可以比较长短的有哪些？ 线段. 线段可以进行比较与运算. 如何画一条线段等于已知线段 方法1：先用刻度尺量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段CD. 方法2：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图。 如何画一条线段等于已知线段 基本尺规作图：作一条线段等于已知线段 如图所示，已知：线段AB，作线段CD= AB. 作法： 第一步，作直线l 第二步，在直线l上截取CD=AB 线段CD即为所作线段 l C D 想一想，两种方法中，刻度尺、直尺和圆规分别发挥了什么作用 方法1中的刻度尺的作用是画线和度量， 方法2中的直尺的作用是画线，圆规的作用是度量. 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 C，D 之间， B A C D (A) B 这时说线段AB小于线段CD，记作AB
CD. 线段的比较 叠合法 AB>AC ABb，如果在线段AB上作线段BD=b，那么线段AD就是a与b的差， 记作AD=a-b. 如图，已知B，C两点在线段AD上， AC= + = - A B C D AB BC AD CD 巩固练习 例1 如图，已知线段a， b，作一条线段，使它等于2a-b A B M D N 解： 如图所示，线段AD为所求。 典例精析 问：对于线段AB，M点有什么特殊的意义？ 1.线段的中点的概念： 几何语言表示为： M A B 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫作 线段AB的中点. 想一想 以下哪种情况能说明点M是线段AB的中点？若不能，请举例说明。 （1） （2） （3） 小组讨论2分钟 思考：在一张透明的纸上画一条线段，你能折出线段的中点吗？ 概念学习 2.等分线段： (1)把一条线段分成三条相等的线段的点叫做线段的三等分点. 如图M,N是线段AB的三等分点，则有AM=MN=NB= AB A M N B (2)把一条线段分成四条相等的线段的点叫做线段的四等分点. 如图，M,N,P是线段AB的四等分点，则有AM=MN=NP=PB= AB A B M N P 特别提醒：线段的中点只有一个，且一定在线段上，线段的三等分 点有两个、线段的四等分点有三个，且这些点都在线段上。 BC 典例精析 例2：如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4, BC=2AB,求线段MC和线段BM的长。 A B M C MC AC 4 8 巩固练习：课本P166 2cm，或4cm 2.如图，已知B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分，点M为AD 的中点，BM=6cm，求CM和AD的长. A B M C D 温馨提示： “遇比设参”” 巩固训练 课堂小结 线段的 比较与运算 线段比较 线段运算 作一条线段 等于已知线段 线段比较 a>b a=b a
