1.3 绝对值 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 绝对值 1.化简|-15|等于( ). A.15 B.-15 C.±15 D. 2.若|a|=a,则a的取值范围是( ). A. a>0 B. a≥0 C. a=1或0 D. a=0 3.在-25,0, ,2. 5这四个数中，绝对值最大的数是( ). A.-25 B.0 c. D.2.5 4.已知|a+2|=0,则a= . 5.绝对值小于3的负整数是 . 6.如果有理数同时满足下列条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，那么这个数是 . 7.粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度为1)和正方向，而忘了标上原点(如图所示)，若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 . 8.计算: (1)|-7|-|+4|. (2)|-7|+|-2021|. 9.已知|x-2|+|y+3|+|z-5|=0. (1)求x,y,z的值. (2)求|x|+|y|+|z|的值. 10.若|a|=|b|,则a与b的关系是( ). A.相等 B.互为相反数 C.都是零 D.相等或互为相反数 11.若|x-5|=5-x,则下列不等式中成立的是( ). A. x-5>0 B. x-5<0 C. x-5≥0 D. x-5≤0 12.如图所示，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在 . 13.如图所示，在直线l上有若干个点A ，A ，…，An，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段A An上的一个动点. (1)当n=3时,则点 P 分别到点A ,A ,A 的距离之和的最小值是 . (2)当n=13时,则当点P 在点 的位置时,点 P分别到点A ,A ,…,A 的距离之和有最小值，且最小值是 . 14.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉. 例如:|3+4|=3+4;|3-4|=4-3;|4-3|=4-3;|-3-4|=3+4. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7-21|= ; ④|a-b|=_____(a”“<”或“=”连接). ①|-2|+|3| |-2+3|; ③|6|+|-3| |6-3|; ④| 0 |+|-8| |0-8|. (2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系. (3)根据(2)中得出的结论,当|x|+2022=|x-2022|时,x的取值范围是 ;若 则 1.3 绝对值 1. A 2. B 3. A 4.-2 5.-1,-2 6.-37.—3 8.(1)3 (2)2028 (3) (4) 9.(1)由题意得x-2=0且y+3=0且z-5=0,解得x=2,y=-3,z=5. (2)当x=2,y=-3,z=5时,|x|+|y|+|z|=2+3+5=10. 10. D 11. D 12.点C或点 D 13.(1)2 (2)A 42 14.(1)①21-7 ②0.8- ④b-a (2)原式 15.(1)6 2 12 (2)d=|a-b|. (3)数轴上到-1和1 的距离之和为2 的所有整数为--1,0,1. (4)|x+1|+|x-2|在数轴上的几何意义是:数轴上表示有理数x的点到表示-1，2两点的距离之和，所以当-1≤x≤2时，它的值最小，其最小值为3. 16. D 17.0.04 18.(1)①> ②= ③> ④= (2)|a|+|b|≥|a+b|. (3)x≤0 ±10 或±5 ... ...