第3章 实 数综合练习 1.估计 的值在( ). A.1到2之间 B.2 到3之间 C.3到4之间 D.4 到5 之间 2.有下列说法：①被开方数开方开不尽的数是无理数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列式子中正确的是( ). 4.若a,b为实数,且| 则(ab)2024的值是( ). A.0 B.1 C. -1 D.±1 5.已知( 的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值是( ). A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 6.下列说法中正确的是( ). A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 7.设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3
|b|>|c|,那么该数轴的原点O 的位置应该在( ). A.点 A 的左边 B.点 A 与点 B 之间 C.点 B 与点C 之间 D.点B 与点C 之间或点C 的右边 11.36的平方根是 ; 的算术平方根是 ； 12.写出两个无理数，使它们的和为有理数，它们可以是 . 13.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[ 按此规定， 14.定义新运算“”:a 则12(34)= . 15.若 则a--b+c= . 16.将1, , , ，…按如图所示的方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之和是 . 17.计算: 18.有一组实数:2,、 ,,0,π,, /π, ,0.1212212221…(每两个“1”之间依次多一个“2”). (1)将它们分类，填在相应的横线上： 有理数： ； 无理数： . (2)选出2个有理数和2个无理数，用“+，-，×，÷”中三个不同的运算符号列成一个算式(可以添括号)，使得运算结果为正整数. 19.如图所示，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的面积是多少 阴影部分正方形的边长是多少 (2)把边长在数轴上表示出来. 20.(1)计算: (2)计算:-2|(结果保留根号). 21.先填写下表，再通过观察回答问题. a … 0.000001 0.0001 0.01 1 … a 100 10000 1000000 … … (1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 的小数点位置移动有无规律 若有规律，请写出它的移动规律. (2)已知 你能求出a的值吗 (3)试比较 与a的大小. 22.(1)已知 求a-2024 的值. (2)已知 求 的值. 23.阅读下列材料，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 来表示 的小数部分，你同意小林的表示方法吗 事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如： 即 的整数部分为2，小数部分为( 请解答： (1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求( 的值. (2)已知 其中x是整数,且0
