3.4 实数的运算 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.4 实数的运算 1.化简|3-π|-π得( ) A.3 B.-3 C.2π-3 D.3-2π 的平方根与 的和的绝对值是( ). A.0 B.4 C.0或2 D.4 或0 3.在算式( 的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ). A.+ B. - C.× D.÷ 4.若x+y=0，则下列各式中不成立的是( ). 6.定义新运算“”:a 则2(35)= . 7.有四个实数： 请你计算其中有理数的积与无理数的积的差，其结果是 8.计算: 9.有下列三个结论： ①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； ②存在两个不同的无理数，它们的差是整数； ③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数. 先判断这三个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数. 10.下列运算中错误的有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若 则a+b的值为( ). A. -5 B.-11 C.-5或-11 D.±5或±11 12.若 且a+b<0,则a-b的值是( ). A.1或7 B.-1或7 C.1或-7 D.-1或-7 13.若 则 14.定义运算 则 15.请按要求解答下列问题： (1)实数a,b满足 若a，b都是非零整数，请写出一对符合条件的a，b的值. (2)实数a,b满足 若a，b都是分数，请写出一对符合条件的a，b的值. 16.观察下列各式，然后探索下列问题： …… (1)完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根有何关系. (2)计算: 17.对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“ ”如下：a 如:3 2= 那么12 4= . 18.在如图所示的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格中的实数之积为 . 19.定义：把形如 与 (a,b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为“共轭实数”，如2 与 等是“共轭实数”. (1)“共轭实数”是有理数还是无理数 请你写出一对“共轭实数”. (2)“共轭实数”的和、差有什么规律 请简要说明理由. 3.4 实数的运算 1. B 2. D 3. D 4. D 5.11 -2 - 56.3 7.-20 8.(1)-3 (3)-1.8 (4)-33 9.均正确，举例如下： 10. D11. C12. D 13.-1 14.6 6 (答案不唯一) (答案不唯一) 猜测：互为相反数的两个数的立方根互为相反数. (2)原式= 19.(1)“共轭实数”是无理数，例如： 与 (2)两个“共轭实数”的和是有理数，两个“共轭实数”的差是无理数. 理由如下：