5.4 一元一次方程的解法(2) 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4一元一次方程的解法(2) 1.下列方程的变形中正确的是( ). A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3 C.由 得 D.由 得2x=-12 2.解方程 去分母后正确的是( ). A.4x=1-3(x-1) B. x=1--(x--1) C.4x=3-(x-1) D.4x=12-3(x--1) 3.已知x=1是方程 的解,则2k+3的值是( ). A. -2 B.2 C.0 D.-1 4.小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了(式中用“【】”表示)，被污染的方程是： 怎么办呢 小明想了想，便翻看了书中的答案，此方程的解是 y 所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业.这个常数应是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为 . 6.如果 比 的值多1，那么2—a的值为 . 7.若 当x= 时,A 与B 的值相等. 8.右边是马小哈做的一道题： 解方程： (1)右边的解题过程从第 步开始出现错误. (2)请把正确的解答写在下面. ②去分母,得5(10x+30)-2(4x-10)=-25. ③去括号,得50x+150-8x-20=-25. ④移项,得50x-8x=-25+150-20. ⑤合并同类项,得42x=105. ⑥系数化为1，得 9.解方程： 10.解方程 时，把分母化为整数，得( ). 11.给出下列方程：(:①2x-1=x-7;② x= x--1;③2(x+5)=-4-x;④其中解为x=-6的方程的个数为( ). A.4 B.3 C.2 D.1 12.若关于x的方程 有负整数解，则整数 m的值是( ). A.2 或3 B.-1或2 C.0或-1 D.-1,0或2 13.已知关于x的一元一次方程 的解为x=2，那么关于y的一元一次方程 的解为 . 14.如果a，b为定值，且关于x的方程 无论k为何值，它的解总是x=1，那么2a-b= 15.已知关于x的方程 与 的解互为相反数，求m的值. 16.若关于x的方程 的解比方程5(x-1)-1=4(x-1)+1的解大2.求: (1)第二个方程的解. (2)m的值. 17.解一元一次方程 时，去分母正确的是( ). A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 18.设a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算： 则满足等式 的x的值为 . 19.我们规定：若关于x的一元一次方程 ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值. (2)已知关于x的一元一次方程-2x= mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值. 1. D 2. D 3. D 4. C 5.-7 6.-3 7. 8.(1)① (2)正确解答如下: 原方程可化为 去分母,得50x+150-8x+20=-25. 移项,得50x-8x=-25-150-20. 合并同类项,得42x=-195. 解得 9.(1)x=-4 10. B 11. C 12. C 13. y=1 14.17 15.解方程 去分母，得3x--3m=6x+2m, 移项、合并同类项,得3x=-5m, 系数化为1，得 解方程 去分母,得x+1=6x-4, 移项,得5x=5, 系数化为1,得x=1. ∵两个方程的解互为相反数， 16.(1)5(x-1)-1=4(x-1)+1, 5x-5-1=4x-4+1, 5x-4x=-4+1+1+5, x=3. (2)由题意得方程 的解为x=3+2=5, 把x=5代入方程 得 解得m=22. 17. D 18.-10 19.(1)解一元一次方程3x=m;得 ∵方程3x=m是“和解方程”, 解得 (2)∵关于x的一元一次方程-2x= mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n， ∴--2n= mn+n,且 mn+n-2=n. ∴--2n-2=n,解得 把 代入-2n= mn+n,得 解得m=--3. ... ...