专题复习一 一元一次方程的解与解法 提优训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题复习一 一元一次方程的解与解法 1.若代数式4x-7与代数式 的值相等，则x的值是( ). A. -9 B.1 C. -5 D.3 2.小亮在解方程 时，由于粗心，错把-x看成了+x，结果解得x=-2，则a的值为( ). A.11 B.-11 C. 3.关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是( ). A.10 B. -8 C.-10 D.8 4.方程 ax=x+1的解是x=1,则关于x的方程 ax=4a-2的解为( ). A. x=0 B. x=1 C. x=2 D. x=3 5.四位同学解方程 分别得到下列四个式子:①2(x--1)-(x+2)=3(4-x)-6;②(2x-2)-(x+2)=(12-3x)-6;③2x-1-x+2=12-3x-6;④2x-2-x--2=12+3x-1.其中做错的是( ). A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 6.已知x=-2是方程 的解,则a= . 7.小马虎在做作业时，不小心把方程的一个常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是 怎么办 小马虎想了想，便翻看了书中的答案，此方程的解是x=12，则这个常数为 8.解方程： 9.已知关于x的方程 的解是x=2. (1)若a=4,求b的值. (2)若a≠0且b≠0,求代数式 的值. 10.已知关于x的方程a(2x--1)=6x-4无解,则a的值为( ). A.-4 B.0 C.3 D.4 11.已知关于x的方程 mx+2=2(m-x)的解满足方程 则 m的值为( ). A. B.2 C D.3 12.对于一元一次方程 ax+b=0(a≠0),给出下列结论:①若a=b,则方程的解为x=--1;②若a+b=0,则方程的解为x=1;③若 ab=0,则方程的解为x=0;④若b=2a,则方程的解为 其中正确的结论是 (填序号). 13.已知x=-2是方程2x-|k-3|=-6的解,则k的值为 . 14.如图所示，在 1000个“ ”中依次填入一列数字m1,m2,m3,…,m1000,使得其中任意四个相邻的“ ”中所填的数字之和都等于-10.已知 则x的值为 . 15.已知关于x的方程 的解与方程 的解互为相反数，求x与a的值. 16.阅读下列解题过程： 化简|x-2|+1-2(x-2),使结果不含绝对值. 当x-2≥0,即x≥2时,原式=x-2+1-2x+4=-x+3. 当x-2<0,即x<2时,原式=-(x-2)+1-2x+4=-3x+7. 这种解题的方法叫“分类讨论法”. 请你用“分类讨论法”解一元一次方程:2(|x+1|-3)=x+2. 17.已知关于x的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是( ). A.12 B.36 C. -4 D.-12 18.规定一种运算“*”: 则方程x*2=1*x的解为 . 19.已知关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,求a的值. 专题复习一 一元一次方程的解与解法 1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6.-4 7.3 8.(1)x=-30 (2)x=55 (3)x=0( 9.把x=2代入原方程得 解得b=3. (2)由 得 10. C 11. B 12.①②③13.5 或1 14.2 15.解方程 得.x=-1-2a, 解方程 得 ∵两个方程的解互为相反数， 解得 代入x=-1-2a得 16.当x+1≥0,即x≥-1时, 原方程化为2(x+1-3)=x+2,解得x=6. 当x+1<0,即x<-1时, 原方程化为2(-x--1-3)=x+2,解得 ∴原方程的解为x=6或 17. D 【解析】解方程 得x= ∵该方程的解是正整数,∴a=-3,-2,-1,2. ∴符合条件的所有整数a的积是-12. 19.①若|x-2|-1=a, 当x≥2时,x-2-1=a,解得x=a+3,a≥-1. 当x<2时,2-x-1=a,解得x=1-a,a>-1. ②若|x-2|-1=-a, 当x≥2时,x-2-1=-a,解得x=-a+3,a≤1. 当x<2时,2-x-1=-a,解得x=a+1,a<1. 又∵方程有三个整数解， ∴可得a=-1或1，根据绝对值的非负性可得a≥0. ∴a的值为1. ... ...