第5章 一元一次方程综合练习(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章综合练习 1.下列方程中，是一元一次方程的为( ). A. x+2y=5 D. y=1 2.下列方程中,解为x=2的是( ). A.2x-2=0 C.4x=2 3.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是( ). A.1 B. C. D.2 4.下列运用等式的性质对等式进行的变形中正确的是( ). A.由x+2=1,得x=-1 B.由-2x=4,得x=2 C.由3x=2,得 D.由 得x=4 5.某项工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天.现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做 了( ). A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 6.下列说法中正确的是( ). A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果|a|=|b|,那么a=b C.如果a=b,那么 D.如果x=y,那么 7.方程|2y-3|=1的解是( ). A. y=2 B. y=1 C. y=2或y=1 D. y=1或y=-1 8.规定 若 .则x等于( ). A.0 B.3 C.1 D.2 9.已知某种商品的标价为204元，若促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本是( ). A.133元 B.134元 C.135元 D.136元 10.如下表所示，从左到右的12个方格中都填入一个整数.若其中任意三个相邻的格子之和都等于2020,则 X 的值是( ). 2021 A B C D E F x Y H I 2022 A.2021 B.2022 C.-2023 D.-2020 11.写出一个以 为解的一元一次方程： . 12.已知代数式5a+1与3(a-5)的值相等,则a= . 13.已知x=2是关于x的方程 的解，则a的值是 . 14.已知x+a=3,a+3b=3,b+3c=3,c=1,则x= . 15.小明和小慧两名同学在数学活动课中，把长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条黏合起来，小明按如图1所示的方法黏合起来得到长方形ABCD，黏合部分的长度为6cm，小慧按如图2所示的方法黏合起来得到长方形 A B C D ，黏合部分的长度为4cm.若长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到 张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完). 16.定义一种新运算:A*B=A+(A+1)+(A+2)+…+(A+B-1).如果. 那么x= . 17.解方程: 18.已知 (1)当m=4时,求y的值. (2)当y=4时,求m的值. 19.某厂接到一批425t的原料加工任务，现打算调用甲、乙两条生产线完成.已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5t.若甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕.甲生产线加工1t需用电40千瓦时，乙生产线加工1t需用电25千瓦时.求完成这批加工任务需用电多少千瓦时. 20.已知关于x的方程 和 的解相同，求a 的值. 21.把正整数1,2,3,4,…,2023按如图所示的方式进行排列. (1)用一正方形在图中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， . (2)在(1)的前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少 (3)在(1)的前提下，被框住的4个数之和能否等于622 如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1 1 12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 … … … … 22.先阅读下面的解题过程，然后解答下列问题. 例:解绝对值方程:|2x|=1. 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是 ②当x<0时，原方程可化为-2x=1，它的解是 ∴原方程的解为 或 (1)依例题的解法，方程 的解是 . (2)尝试解绝对值方程:2|x-2|=6. (3)在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:|x-2|+|x-1|=3. 23.温州和杭州的两家工厂同时生产某种型号的机器若干台，温州工厂可支援外地10台，杭州工厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表所示.设杭州工厂运往南昌的机器为x台. (1)用含x的代数式来表示总运费. (2)若总运费为8400元，则杭州工厂运往南昌的机器应为多少台 终点 起点 南昌 武汉 温州工厂 400元 800 元 杭州工厂 300元 500元 (3)有没有可能使总运费是7400元 若有可能，请写出相应的调运方案；若不可能，请说明理由. 1. D 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D ... ...