【精品解析】浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期七年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6）

浙江省嘉兴市平湖市2020-2021学年第二学期七年级《初中思维拓展》数学期末试题（2021.6） 1．（2021七下·平湖期末）已知多项式，其中是完全平方式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021七下·平湖期末）下列各式中，能直接用立方和或立方差乘法公式进行计算的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021七下·平湖期末）如图，已知，则之间的关系是（　　） A． B． C． D． 4．（2021七下·平湖期末）如果是的一个因式，则的值为（　　） A．-3 B．-2 C．0 D．2 5．（2021七下·平湖期末）小玲去花店购买鲜花，若买4支玫瑰4支百合和3支康乃馨3支水仙，则她所带的钱还剩下3元；若买3支玫瑰3支百合和4支康乃馨4支水仙，则她所带的钱还缺1元.若她买7支玫瑰7支百合，则所带的钱还剩下（　　） A．21元 B．19元 C．15元 D．13元 6．（2021七下·平湖期末）若，则ab的值可能是（　　） A． B．4 C．-3 D． 7．（2021七下·平湖期末）如果一个正整数能写成""的形式（其中和都是正整数），则称这个正整数为"拓展整数".如"11"能写成""的形式，所以"11"是"拓展整数".在数"16，122，2021，2022"中，"拓展整数"有（　　） A．1个 B．2个 C．个 D．4个 8．（2021七下·平湖期末）若x，y，z均是正整数，且是有理数，则的化简结果为（　　） A． B． C． D． 9．（2021七下·平湖期末）已知，，则　 　. 10．（2021七下·平湖期末）若a+ = ，则a2+ =　 　. 11．（2021七下·平湖期末）设，则多项式的值为　 　. 12．（2021七下·平湖期末）若关于的方程无解，则实数　 　. 13．（2021七下·平湖期末）已知2021xy，则的值为　 　. 14．（2021七下·平湖期末）若实数a，b，c，d，e，f，g，h，i满足，则　 　 15．（2021七下·平湖期末）计算：　 　 16．（2021七下·平湖期末）若，则　 　. 17．（2021七下·平湖期末）分解因式： （1） （2） 18．（2021七下·平湖期末）解方程|x+4|+|x-7|=15 19．（2021七下·平湖期末）已知关于x，y的方程组有解. （1）求满足的条件，并用含的代数式表示方程组的解； （2）若方程组有整数解，求整数的值. 20．（2021七下·平湖期末）将一副直角三角板Rt和Rt（其中，按如图方式摆放，即点与点重合、BC与EF共线. （1）将△DEF绕着点C顺时针旋转一周，在旋转过程中，求当DF∥AB时的旋转角的度数（AB与EF始终不共线）. （2）将△DEF绕着点C以每秒5°的速度逆时针旋转，同时△ABC绕着点C以每秒40°的速度顺时针旋转，当△ABC旋转了一周后两个三角形均停止旋转.设旋转时间为t秒，求t为何值时，△ABC的边所在的直线恰好平分∠DCF 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】完全平方式 【解析】【解答】解：由题意得：，是完全平方式， 故答案为：B. 【分析】根据完全平方式的形式判断即可. 2．【答案】D 【知识点】因式分解（奥数） 【解析】【解答】解：A：，不能用立方和或立方差公式计算， B：，不能用立方和或立方差公式运算； C：不能运用立方和或立方差公式计算； D：，可以运用立方和公式计算； 故答案为：D. 【分析】根据立方和或立方差公式逐项判断即可. 3．【答案】A 【知识点】锯齿模型 【解析】【解答】解：过点E、F作EG∥AB，FH∥AB， ∵， ∴AB∥EG∥FH∥CD， ∴∠A=∠AEG，∠GEF+∠EFH=180°，∠C=∠HFC， ∴∠EFC-∠CFH+∠AEF-∠AEG=180°，即∠EFC-∠C+∠AEF-∠A=180°， 故答案为：A. 【分析】过点E、F作EG∥AB，FH∥AB，然后得到AB∥EG∥FH∥CD，即可得到∠A=∠AEG，∠GEF+∠EFH=180°，∠C=∠HFC，进而可得∠EFC-∠CFH+∠AEF-∠AEG=180°即可解题. 4．【答案】B 【知识点】因式分解﹣待定系数法 【解析】【解答】解：设 ∴-a=1，-(a+1)=0，b=a-1， 解得：a=-1，b=-2， 故答案为：B. 【分 ... ...