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课件网) 15.1.2 分式的基本性质 人教版·初中数学·八年级上册·第十五章 1.我能熟记并掌握分式的基本性质． 2.我会运用分式的基本性质进行分式 的约分，通分(异分母) 学习目标 复习回顾 1.(1)当x取何值时,下列分式有意义？ (2)当x取何值时,下列分式的值为零？ 温故知新：观察下列式子的变式过程，说一说变式 用的是什么数学知识？ 任务一：分式的基本性质 思考：下列两式成立吗？为什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以 (或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变. 字母表示： 任务一：分式的基本性质 例1 填空： 当堂检测 想一想：(1)给出了b≠0,(2)中为什么不给出x≠0 2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号. 观察下列式子的运算过程，你发现了什么运算规律？ 任务二：分式的约分 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 约分的基本步骤 （１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． (1)约分前后分式的值要相等. (2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. (3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子 的整体和分母的整体都除以同一个因式. 注意事项 任务一：分式的约分 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分. 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 任务三：分式的通分 想一想：联想分数的通分，如何对分式进行通分？ 问题2：填空 任务三：分式的通分 与分数的通分类似，根据分式的基本性质， 使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母)，把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 为通分先要确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,叫做最简公分母. 确定最简公分母的方法: (1)取分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)取相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂 作为最简公分母的一个因式； (3)只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为 最简公分母的一个因式． 最简公分母：各分母系数的最小公倍数与各分母里 所有因式的最高次幂的积 任务三：分式的通分 例4 通分： 1. 约分: 当堂检测 课堂小结
