北师大版-五年级上-倍数与因数 一、单选题 1．用一些相同的小正方形卡片拼长方形，每次都用上所有的小正方形卡片。如果刚好可以摆出4种不同的长方形(含正方形)，则小正方形卡片的个数一定( )。 A．是质数 B．含有因数5 C．只有5个因数 D．有7个或8个因数 2． 在10~50之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍然是质数的有( )个。 A．2 B．3 C．4 D．5 3． 一位数a是质数，a+6是质数，a+30也是质数，那么a可能是( )。 A．1 B．2 C．5 D．7 4．质数和合数的概念在密码学中有着重要的应用，RSA算法加、解密的关键是利用两个质数的积。奇奇仿照该算法将解密关键设计为把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和。符合这个要求的等式是( )。 A．5=2×1+3 B．8=2×2+4 C．18=3×4+6 D．50=3×13+11 5．某茶叶店将一些茶叶分装成茶包进行售卖，如果每袋16克，正好装完，则这些茶包可能有( )克。 A．38 B．42 C．52 D．64 二、判断题 6．用24个相同的小正方形摆长方形，有且只有3种不同的摆法。（ ） 7．12 的因数有 6 个，12 的倍数有无数个。（ ） 8．一个合数最少有4个因数。（ ） 三、填空题 9．在自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ． 10．在1、2、0、5中选三个数，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，这个三位数最大是 ，最小是 。 11．奇奇和聪聪利用寒假的时间学习滑冰，奇奇4天去一次，聪聪5天去一次，他们1月12日在滑冰场遇到，那么他们下一次遇到是在 月 日。 12．100以内连续的7个自然数，若它们都是合数，则这7个自然数是 。 13．【传统文化】《西游记》是我国四大名著之一，成功地塑造了有72般变化的孙悟空的形象。72的最大因数是 ，比72大的既是2的倍数，又有因数3的最小的两位数是 。 四、解决问题 14．妙妙按如下步骤探究6的倍数特征： 第一步：写出一组是6的倍数的数：6、12、18、24、30……； 第二步：发现它们个位上的数字是0、2、4、6、8，都是2的倍数； 第三步：求出它们各位上的数的和，是6、3、9…都是3的倍数。 （1）6的因数除1和它本身以外，还有哪些 从妙妙的探究过程中，你发现了6的倍数有什么特征 （2）利用这个探究方法，探究一下15的倍数特征。 15．一个长方形的周长是40 cm，长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少 16．一个六位数□594□□，既含有因数6，又是5的倍数，这样的六位数一共有多少种可能 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】2；4 10．【答案】510；120 11．【答案】2；1 12．【答案】90、91、92、93、94、95、96 13．【答案】72；78 14．【答案】（1）6的因数除1和它本身以外，还有2和3两个因数。我发现6的倍数特征是：末尾为0、2、4、6、8，且各数位上的数字之和是3的倍数。 （2）探究15的倍数特征： 第一步：写出15的倍数：15、30、45、60… 第二步：发现它们个位上的数字是0、5，都是5的倍数； 第三步：求出它们各数位上的数的和，是6、3、9……都是3的倍数。 15的因数除1和它本身以外，还有3和5两个因数。15的倍数特征：末尾是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数。 15．【答案】解：40÷2=20(cm)， 不相等的两个质数相加等于20的有：3+17=20或7+13=20， 所以这个长方形的长是17cm、宽是3cm或长是13cm、宽是7cm， 面积是17×3=51(cm2)或13×7=91(cm2)。 答：这个长方形的面积是51cm2或91cm2。 16．【答案】解：有因数6，则可以同时被2、3整除，所以这个六位数同时是2、3、5的倍数，须满足最后一位数是0，且各数位上的数字之和是3的倍数。所以个位上数是0，十万位上的数 ... ...
