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课件网) 第2章 三角形 2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质 你能否找到图中形状相同、大小相等的几何图形？ 找一找 观察下面图形的变化，有什么特点？ 能够完全重合 思考： 1、全等图形的定义： 你能仿照全等图形的定义说说全等三角形的定义吗？ 2、全等图形的性质： 如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等。 一、全等图形 能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 1、全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 A B C E F D 二、全等三角形的相关概念 （A） （B） （C） A B C E F D 点A与点D重合 点B与点E重合 点C与点F重合 互相重合的点叫做对应顶点 ∠A与∠D重合 ∠B与∠E重合 ∠C与∠F重合 互相重合的角叫做对应角 AB与DE重合 AC与DF重合 BC与EF重合 互相重合的边叫做对应边 1、顶点 2、内角 3、边 全等三角形的对应顶点、对应角、对应边 全等的表示方法 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 记作:△ABC≌△A'B'C' 读作 :△ABC全等于△A'B'C' 注意：在表示两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应位置上. B C A B' C' A' 其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点. AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. B C A B' C' A' 点A′ 点B′ 点C′ A'B' B'C' A'C' ∠A′ ∠B′ ∠C′ 全等三角形的对应元素 找一找 A C O E D 找一找 A B C D A B C E F D 三、全等三角形的性质 我们知道，能够完全重合的两条边是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 A B C E F D 全等三角形的性质几何语言 （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） A D C B O 例1：如图，已知 ,AB=3,DB=4,∠A=60°. （1）写出 和 的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数. 解：（1） 例题讲解 例1：如图，已知 ,AB=3,DB=4,∠A=60°. （2）求AC，DC的长及∠D的度数. （2） 例题讲解 A D C B O 1.下列说法中正确的是（ ） A、两个形状相同的图形称为全等图形 B、两个圆是全等图形 C、全等图形的形状、大小都相同 D、面积相等的两个三角形是全等图形 课堂练习 2.如图， ，且BC=ED,那么 ∠A= ，AD= . A B C D E F C ∠F CF 课堂练习 3.如图，点B,E,C,F在同一直线上， . （1）求证： （2）若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长. A B C E F D O 感谢聆听！
