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课件网) 2.5 全等三角形 第2章 三角形 第1课时 全等三角形及其性质 思考1、请同学们观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点。 情境导入 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 哦，原来如此！ 全等图形 一 A B C D E F D C O A B N M S O T 思考2、如图，将下列三角形分别通过平移、旋转、轴反射后得到的图形能完全重合吗？ 全等三角形的对应边、对应角 二 思考3：观看视频，并思考下列问题： 1、什么是对应顶点、对应边、对应角？ 2、全等符号如何表示？如何用全等符号表示两个三角形全等？ 3、全等三角形的性质是什么？ 1、全等三角形的相关概念 1.互相重合的顶点叫做对应顶点 点A和 点D ， 点B和 ， 点C和 ， 点E 点F 2.互相重合的边叫做对应边 AB和 ， DE AC和 ， DF BC和 ， EF 3.重合的角叫做对应角 ∠B和 ， ∠A和 ， ∠D ∠E ∠F ∠C和 ， A B C D A B C D A B C D 1.有公共边 寻找对应边、对应角有什么规律 探究归纳 A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 2.有公共点 1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角. 总结归纳 △EFG≌△NMH，找出对应边和对应角. E F H G M N 小试牛刀 △ABC ≌ △FDE A B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 2、全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到： 全等三角形的性质 三 ∵△ABC≌△FDE ∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等） ∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等） A B C E D F 全等三角形的性质的几何语言 例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3， DB=4，∠A=60°. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数. 典例精析 解：（1）AB与DC，AC与DB， BC与CB是对应边； ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角； ∴ AC = DB = 4， （2）∵ △ABC≌△DCB， DC = AB = 3， ∠D =∠A = 60° 如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6， ∠A=20°，∠B=120°. （1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数. 解：（1）AF与CE，AD与CB， DF与BE是对应边； ∠A与∠C，∠AFD与∠CEB， ∠D与∠B是对应角. （2）∵△ADF≌△CBE，BE=3，∠A=20° ∴DF=BE=3，∠C=∠A=20°, ∵AD=4，AF=6 ∴C△ADF=AD+DF+AF=4+3+6=13， ∵∠B=120° ∴在△BEC中，∠BEC=180°-∠C-∠B=40°. 当堂练习 我和你一样 ，一样的坚强 一样的全力以赴追逐我的梦想 哪怕会受伤 ，哪怕有风浪 风雨之后才会有迷人芬芳 数学与音乐 全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 课堂小结 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 ... ...
