第六章 一次函数 2 一次函数 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 2 一次函数 1.下列函数:① ② ③ ④ ⑤ ⑥.其中y是x的一次函数的有 ( ) A.①② B.②⑥ C.①②⑥ D.③④⑤⑥ 2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有 ( ) A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径 3.关于函数都是不等于 0 的常数)，下列说法，正确的是 ( ) A. y与x成正比例 B. y与 kx成正比例 C. y与x+b成正比例 D. y-b与x成正比例 4.已知等腰三角形的周长为24 cm，若底边长为y，一腰长为x，则y与x之间的函数关系式为 ( ) 5.若 是关于x的一次函数，则m的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±2 6.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间 t(时)的函数关系及自变量的取值范围是 ( ) 7.海拔高度h(千米)与此高度处气温 之间有下面的关系： 海拔高度h/千米 0 1 2 3 4 5 … 气温t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 … 下列说法错误的是 ( ) A.其中h是自变量，t是因变量 B.海拔越高，气温越低 C.气温t与海拔高度h的关系式为 D.当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃ 8.下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是 ( ) 9.若函数 是正比例函数，则m的值为_____. 10.函数 是关于 x的一次函数，则m满足的条件是_____. 11.某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费 14 元，超过部分每公里收费2.4元，如果乘客白天乘坐出租车的路程公里,乘车费为y元,那么 y与x之间的关系式为_____. 12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水。据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约0.05 毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x 之间的函数关系式是_____. 13.某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如表所示： 质量x/kg 1 2 3 4 5 售价y/元 20 40 60 80 100 写出用x表示y的关系式：_____. 14.某工厂生产甲、乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y(元)与x之间的函数关系式为_____. 15.已知函数 (1)当m _____时,y是x 的一次函数; (2)当 m _____时,y 是 x 的正比例函数. 16.学校阅览室有一种能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题： (1)写出总人数y(人)与方桌数x(张)之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)，并判断y是不是x 的一次函数； (2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌 17.如图所示，在 中， 6, ,设 P 为 BC 上任一点,点 P 不与点 B,C重合,且CP=x.若 y 表示 的面积. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围. 18.我国航天事业发展迅速，2023 年 5 月 30 日 9 时 31分,神舟十六号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件. (1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元.求利润y(元)关于售价 x(元/件)的函数表达式； (2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好10 000 元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具 参考答案 1. B 2. D 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B 9.-1 10. m=-2 11. y=2.4x+6.8 12. y=5x 13. y=20x 14. y=4 200-x 15.(1)≠1 (2)=-1 16.解：(1)因为一张方桌 ... ...