【精品解析】北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（一）

北师大版数学七年级上学期期末模拟卷（一） 阅卷人 一、选择题（每题3分，共36分） 得分 1．（2024·陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：半圆绕直径所在虚线旋转一圈为(球). 故答案为：C. 【分析】由平面图旋转进行想象与联想，即形成空间几何体. 2．（2023·杭州）（　　） A．0 B．2 C．4 D．8 【答案】D 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方） 【解析】【解答】解：（-2）2+22=4+4=8. 故答案为：D. 【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的加法得出答案. 3．（2024·河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解： 5784亿=578400000000=. 故答案为：C. 【分析】用科学记数法表示较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.小技巧备注：“亿”后有8位，即5784亿为12位数. 4．（2024·济宁）如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（　　） A．90 B．91 C．92 D．93 【答案】B 【知识点】探索规律-图形的个数规律 【解析】【解答】解：第一幅图有12=1个正方形， 第二幅图正方形的个数为1+22， 第三幅图正方形的个数为1+22+32=14； 第四幅图正方形的个数为1+22+32+42=30； 第n幅图正方形的个数为1+22+32+42++n2； ∴第六幅图正方形的个数为1+22+32+42+52+62=1+4+9+16+25+36=91； 故答案为：B. 【分析】观察图形中正方形的放置规律可知第一幅图有1个正方形；第二幅图正方形的个数为1+22；第三幅图正方形的个数为1+22+32=14按此规律可得到第n幅图正方形的个数，据此可求出第六幅图正方形的个数. 5．（2023·北京）如图，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】角的运算 【解析】【解答】解：∵， ∴2∠BOC+∠AOB+∠COD=180°， ∵， ∴∠BOC+∠AOB+∠COD=126°， ∴=54°， 故答案为：C 【分析】根据直角即可结合题意即可得到2∠BOC+∠AOB+∠COD=180°，进而根据题意即可求解。 6．（2024·广西）如图， 2 时整， 钟表的时针和分针所成的锐角为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】钟面角 【解析】【解答】解：2时整，时针指向2，分针指向12，故两根针所成的锐角为：30×2=60°. 故答案为：C 【分析】整点时，整点数×30即可得到结论. 7．（2024·宿迁）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（　　） A．x﹣4x﹣1 B．x+4x﹣1 C．x﹣4x+1 D．x+4x+1 【答案】A 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意，得， 故答案为：A. 【分析】设绳长为x尺，根据“把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺”即可列出方程. 8．（2022·青海）下列说法中，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项不符合题意； B、若，则，故此选项不符合题意； C、若，则，故此选项符合题意； D、若，则，故此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用等式的性质对每个选项一一判断即可。 9．（2023·海南）若代数式的值为 ... ...