配套初中数学湘教新版 第三章 一次方程（组） 3.3 一元一次方程的解法 一、教学目标 1. 知道什么叫作解方程，知道解一元一次方程的一般步骤. 2. 会正确、熟练地解较简单的一元一次方程. 3. 体会数学的转化思想，把复杂变简单，将新知转化为已学知识. 二、教学重难点 重点：正确、熟练地解较简单的一元一次方程. 难点：规避去分母、去括号中的易错点. 教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等. 教学过程设计 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：教师提出问题，引导学生回顾并思考. 解一元一次方程去分母和去括号需要注意什么？ 预设答案： 去括号：括号前为“-”，去括号后符号改变；括号前为“+”，去括号后符号不变. 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 去分母步骤： (1) 确定分母的最小公倍数； (2) 方程左右两边同乘这个数，约去分母. 设计意图：通过复习解一元一次方程去分母和去括号需要注意的事项，为新课的学习做好准备. 环节二 探究新知 【做一做】 把方程=化成 x＝a的形式？ 解：去分母 (方程两边乘 15)，得3(x－3)＋5x＝15×1， 去括号，得 3x－9＋5x＝15， 移项，得3x＋5x＝15＋9， 合并同类项，得8x＝24， 两边都除以8，得x＝3. 尝试用自己的话概括下化成 x＝a的形式的过程. 预设答案： 对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为x＝a的形式. 这实质上是求方程的解的过程. 求方程的解的过程叫作解方程. 设计意图：通过做一做环节，进一步感受将方程化成x=a的形式的过程，从而引出解方程的概念. 【做一做】 解方程：4x＋3＝2x－7. 解：移项，得 4x－2x＝－7－3， 合并同类项，得 2x＝－10， 两边都除以 2，得 x＝－5. 结果是否正确呢？验算一下！ 检验：把 x 用 －5 分别代入原方程左、右两边，得 左边的值为 4×(－5)＋3＝－17， 右边的值为 2×(－5)－7＝－17， 从而左、右两边的值相等， 因此，－5是原方程的解. 注意：除特别要求外这个检验过程一般不写出来. 设计意图：通过做一做环节，让学生学会验算所得方程的解，培养学生应用解决问题的能力. 环节三 应用新知 【典型例题】 例1 解方程：3(2x－1)＝3x＋1. 提示：去括号时，括号前的数要与括号内的每一项相乘. 解：去括号，得 6x－3＝3x＋1 移项，得 6x－3x＝3＋1， 合并同类项，得3x=4， 两边都除以3，得 x=. 设计意图：通过例题，让学生进一步掌握利用去括号的方法解方程，培养学生应用所学知识解决问题的能力. 【做一做】 解本章节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查. (1) 2x＋(14－x)＝26； (2) 2.4y＋2y＋2.4＝6.8. 解：（1）去括号，得2x＋14－x＝26， 移项，得 2x－x＝26－14， 合并同类项，得x＝12. （2）移项，得2.4y＋2y＝6.8－2.4， 合并同类项，得4.4y＝4.4， 两边都除以 4.4，得y＝1. 例2 解方程：（x+1）+. 分析：去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数. 解：去分母，得 2(x＋1)＋(x－1)＝4， 去括号，得 2x＋2＋x－1＝4， 移项，得 2x＋x＝4－2＋1， 合并同类项，得 3x＝3， 两边同时除以3，得 x＝1. 【议一议】 说一说，解一元一次方程的一般步骤？ 预设答案： 一般是去分母、去括号、移项、合并同类项及除以未知数的系数，化成x=a的形式. 设计意图：通过例题2，利用解一元一次方程的一般步骤解方程,培养学生应用所学知识解决问题的能力. 环节四 巩固新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 【随堂练习】 对于方程 2( 2x－1)－( x－3 )＝1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3＝1 B. 4x－1－x＋3＝1 C. 4x－2－x－3＝1 D. 4x－2－ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
