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课件网) 相似三角形的判定 相似三角形的定义： 在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D,∠B=∠E，∠C=∠F, ,即三个角分别相等，三条边成比例，我们 就说△ABC与△DEF相似，记作：△ABC △DEF。 复习回顾 △ABC与△DEF的相似比是k,△DEF与△ABC的相似比是 。 复习回顾 A B C D E A B C D E 新知探究 相似三角形与全等三角形之间有什么关系？对比全等的判定方法， 思考还有哪些判定三角形相似的方法？ 探究：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是 原来三角形各边长的k倍，判定这两个三角形是否相似？ A B C D E F A B C D E F 新知探究 证明：在△ABC和△DEF中， , 求证：△ABC △DEF 归纳总结 A B C D E F 三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似. 符号语言： A B C D E F 新知探究 证明：在△ABC和△DEF中， ,∠B=∠E ， 求证：△ABC △DEF 如果不是夹角，可不可以呢？ 归纳总结 A B C D E F 三角形相似的判定方法：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 符号语言： 例题讲解 例1：根据下列条件，判断 是否相似，若相似， 两个三角形的相似比是多少？并说明理由. (1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm, A'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=24cm; (2)∠A=120°，AB=7cm,AC=14cm, ∠A'=120°，A'B'=3cm,A'C'=6cm; A B C D E F 新知探究 证明：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D ,∠B=∠E ， 求证：△ABC △DEF 归纳总结 A B C D E F 三角形相似的判定方法：两角分别相等的两个三角形相似. 符号语言： 例题讲解 A B C D E 思考：相似的直角三 角形有哪些判定方法？ A B C A' B' C' 1.判断： （1）两个全等三角形一定相似 （2）两个等腰直角三角形一定相似 （3）两个直角三角形一定相似 （4）两个等边三角形一定相似 （5）顶角相等的两个等腰三角形一定相似 （6）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 课堂练习 2.如图，已知在四边形 ABCD 中，∠ADB =∠ACB，延长 AD，BC 相交于点 E. 求证：(1)△ACE∽△BDE；(2)BE·CD =AB·DE. 3.如图，已知∠BAC=∠EAD，AB=24,AC=48,AE=17,AD=34 求证：△ABC △AED 4.如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且 .求证：△ABD △ECA. 6.
