中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七年级数学上名师点拨与训练 第6章 几何图形 6.2.2线段的比较与运算 学习目标 1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 理解线段等分点的意义. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. 3 .理解线段的性质，会利用线段性质解释实际问题. 4 .理解两点间的距离概念 重点：会比较两条线段的长短，会利用线段的和、差、倍、分求线段的长度 难点：简单的推理求线段的长度 老师告诉你 1.线段的和差画法注意 画线段的和、差时，均在一条射线上操作，前一条线段的终点是后一条线段的起点，若两条线段的方向相同，则表示它们的和，若两条线段的方向相反，则表示它们的差。 2.线段的中点一定在这条线段上。 知识点拨 知识点1 、线段大小比较 比较线段大小的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法 叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图： 注意：线段的比较方法除了叠合比较法外，度量比较法也是常用的方法． 【新知导学】 例1-1 .如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（ ） A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定 例1-2． 在图中“ ”内标上字母A，B，C，使 AC
c)，如图所示. 求作：一条线段，使它等于a+b-c. 解：作法：⑴如图，画射线AE； ⑵在射线AE上顺次截取AC，CD，使 AC= ，CD= ； ⑶在线段AD上截取线段DB，使DB = . 线段 为所求作的线段. 例2-2． 用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段（要求保留作图痕迹）。 已知：线段a。 求作：线段AB，使AB=a。 【对应导练】 1． 如图，已知线段a，b(a>b)，画一条线段x，使x=2a+b. 2．用“＞”“＜”或“=”填空： （1）如果点 C 在线段 AB 上，那么 AC AB，AB BC. （2）如果点 D 在线段AB 的延长线上，那么 AD AB，BD AD. （3）如果点 E 在线段AB 的反向延长线上，那么 BE AE. 知识点3 、线段性质 线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短． 如图所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的 ... ... 
