九年级数学 选择题(每小题3分,共30分) 1.把方程x2-5x=3化为一般形式后,它的二次项系数是1,它的常数项是（ ） A.-5 B.5 C.-3 D.3 2.如图,,分别交于点A,B,C,分别交于点D， E,F,若AB=3,BC=6,DE =2,则 DF 的长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 3.下列命题是真命题的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 4.用配方法解一元二次方程3x2+8x-3=0时,原方程可变形为（ ） A. B. c. D. 5.在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,沿图中虚线剪下,能使阴影部分的三角形与 ABC相似的是（ ） 6.一元二次方程(x+1)(4x+1)=2x的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 7.一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两种球共10个,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后放回搅匀,如此共摸球100次,发现70次摸到红球,估计这个口袋中红球的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图,在四边形ABCD 中,E是AB上的一点,△ADE 和 △BCE都 是等边三角形,P,Q,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形MNPQ是（ ） A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9.如图,D为△ABC中BC边上的一点,连接AD,将△ABC沿AD平移到△A'B'C'的位置,A'B'和A'C'分别交BC边于点E,F.已知△ABC的面积为30,阴影部分的面积为20.若AD=6,则△ABC平移的距离AA'的长为（ ） A. B. C.2 D. 10.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比.)著名的"断臂维纳斯”便是如此,若某人的身体满足上述黄金分割比,且身高为175cm,则此人的肚脐到足底的长度可能是(精确到1cm) A.107 cm B.108 cm C.109 cm D.110 cm 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2,则另一个根是_ 12.一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为 13.如图,小明利用标杆 EF测量旗杆AB的高度,小明的眼睛与地面的距离CD=1.8m,标杆 EF =2.4m,DF=1m,BF=9m,则旗杆AB的高度是 m 14.如图,菱形 ABCD的顶点A、B、C、D均在坐标轴上，∠ABC=120°,点A的坐标为(-3,0),E是CD的中点,P是OC上一动点,则PD+PE 的最小值是 15.如图，正方形ABCD中,AB=3，点E是对角线AC上的一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交 AB于点F,连接DF交AC于点G,下列结论:①DE =EF;②∠ADF = ∠AEF;③DG2 =CE·CG;④若 AF =1,则EC=,其中结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共8小题,满分75分) 16.用适当的方法解下列方程(第(1)小题4分,第(2)小题5分,共9分) (1)(3x+2)2 =4(x-3)2 (2)2x2+2x-1=0 17.(9分)如图,在矩形ABCD 中,延长CD至点E,使DE=CD,连接AC,AE,BE,过点C作CF//AE交AD的延长线于点F,连接 EF. (1)求证:四边形ACFE是菱形; (2)若AC=4,∠ACB=30°,求BE的长. 18.(9分)一个不透明的盒子里装有4张书签,分别描绘“春"“夏'“秋”“冬”四个季节,书签除图案外都相同,并将4张书签充分搅匀. (1)若从盒子中任意抽取1张书签, 恰好抽到“夏”的概率为 若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签, 且这张书签不放回,再抽取1张书签),求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率,(请用画树状图或列表等方法说明理由) 19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1). (1)以原点0为位似中心,在y轴左侧将△OBC放大到原来的2倍,并画出放大后的△; (2)分别写出B,C两点的对应点B',C’的坐标; (3)若点M(x,y)在△ABC的内部,请直接 写出经过(1)的变化后,对应点M'的坐标是 20.(9分)如图,AB//CD,AC与BD相交于点E,且 ... ...
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