甘肃省天水市第五中学2024-2025学年八年级上学期数学期中测试题（含答案）

甘肃省天水市第五中学2024-2025学年 八年级上册 数学 期中测试题 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分） 1.4的算术平方根是( ) A.±2 B.2 C.-2 D.16 2.在实数中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列语句是命题的是( ) A.画∠AOB=30 B.三条直线两两相交,有几个交点呢 C.今天真冷呀! D.天水是中国历史文化名城。 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( ) A. B. C. D. 6.如果，那么的立方根是( ) A.1 B.-1 C.±1 D. 7.如图，在△ABC中，∠A＝25 ，∠C＝120 ,沿过点B的直线折叠三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,下列结论不正确的是( ) A.△BCD≌△BED B.BC=BE C.∠ADE=95 D.AD=AE 8.已知长方形的面积是，一边长是，则它的周长是( ) A. B. C. D. 9.已知，，则的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.已知长方形的面积是，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ 12.已知那么_____ 13.已知则_____ 14.计算：_____ 15.一个正数的平方根分为和，这个正数为_____ 16.已知多项式是一个完全平方式，则m=_____ 17.已知则=_____ 18.已知实数abc在数轴上的位置如图所示：则_____ 三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分） 19.（10分）计算。其中第(2)题运用乘法公式计算。 (1) (2) 20.（8分）分解因式。 (1) (2) 21.（10分）如图，已知∠1＋∠2＝180 ，∠3＝∠B,求证：DE∥BC。 在下列横线上添加恰当的内容 证明：∵∠1＋∠4＝180 (邻补角定义)∠1＋∠2＝180 (已知) ∴∠2＝∠4( ) ∴EF∥AB( ) ∴∠3＝∠ADE( ) 又∵∠3＝∠B ∴∠ADE＝∠B( ) ∴DE∥BC( ) 22.（8分）先化简，再求值。 其中 23.（10分）已知是的算术平方根，是的立方根，将关于的多项式分解因式。 24.（10分）数形结合法是常用的数字方法之一，它能起到化抽象为具体，化繁为易的效果，下面是数形结合法的应用。 (1)【数学建模】如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形(a > b)，把余下的部分拼成一个等腰梯形，如图，分别计算阴影部分的面积。 可得到乘法公式：_____ (2)【数学应用】(1)分解因式： (2)现有A、B、C三种类型的彩色塑垫，其规格和单价如下(长度单位：米，单价：元/片) 白天鹅舞蹈中心要对训练大厅进行装饰，已知大厅的地面是长为(5a+4b)，宽为(3a+2b)的长方形，现用A、B、C三种塑垫铺设地面，所需费用是多少？画出铺设地面示意图以展示三种塑垫数量。并写出解答过程.(A:100元/片，B：50元/片，C：40元/片) 25.（10分）已知△ABC的边长a、b、c满足，且c是最长边，c是偶数，求△ABC的周长。 26.（12分）[探索.发现]通过计算填空。 1) 2)_____ 3)=_____ …… 观察等式，合情猜想。得出一般性的规律： _____ ［迁移应用］利用上面的规律解答下列各题 ①计算：的值. ②计算：的值. ③确定的结果的个位数字. 答案 一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分） 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】C 二、 填空题 （本题共计8小题，总分32分） 11.【答案】 12.【答案】20 13.【答案】32 14.【答案】25 15.【答案】25 16.【答案】 17.【答案】14 18.【答案】 三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分） 19.（10分）(1) (2) 20.（8分）(1) (2) 21.（10分）【答案】①(同角的补角相等) ②(内错角相等，两直线平行) ③(两直线平行，内错角相等) ④(等量代换) ⑤(同位角相等,两直线平行) 22.（8分）【答案】解: 当时, 原式 23.（10分）【答案】解:由题意可得: 解得: 当时, 24.（1 ... ...