中小学教育资源及组卷应用平台 2.4 概率的简单应用 基础巩固 1.甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是( ). A.游戏的规则由甲方确定 B.游戏的规则由乙方确定 C.游戏的规则由甲、乙双方商定 D.游戏双方要各有 50%赢的机会 2.在今年的中考中，某市区学生的体育测试分成了三类：耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类，抽测项目速度类有50m，100m，50m×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.该市的中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，同时抽中50m×2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是( ). A. B. C. D. 3.如图所示，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ). A. B. C. D. 4.一口袋内装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒.小亮手中有一根长度为3cm的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒放在一起，记这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为m，n，则m的值为 . 5.如图所示，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2, ,,π四个实数，从中任取两张卡片. (1)请用适当的方法列举出所有可能的结果(用字母A，B，C，D表示). (2)求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率. 6.如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止). (1)用画树状图或列表的方法求甲获胜的概率. (2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗 请判断并说明理由. 能力提升 7.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球.从袋中任意摸出一个球：若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜.若游戏对甲乙双方公平，则x的取值为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 8.一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于 ，就算过关；否则就不算过关.现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是 ；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零.其中，正确说法的个数为( ). A.4 B.3 C.2 D.1 9.袋中有3个红球、2个黄球，它们除了颜色外其他都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是 . 10.已知一个围棋盒子中装有7枚围棋子，其中3枚为白棋子，4枚为黑棋子，若往盒子中再放入x枚白棋子和y枚黑棋子.若从盒子中随机取出一枚白棋子的概率为 ,则y关于x的函数表达式为 . 11.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图所示，在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF 分别交BD,EF 于O,P 两点,M,N 分别为BO,DO的中点,连结MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.在剪开之前，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形 BMPE内的概率为 . 夯实演练 12.如图1所示，一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面上并分别标有数字1，2，3，4.如图2所示，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则如下：每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D.若第二次掷得2，就从圈D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈 B…… 设游戏这从圈A起跳，嘉嘉随机掷一次骰子，淇淇随机掷两次骰子.问：嘉嘉与淇淇掷完骰 ... ...
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