贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷(含答案)

南明区永乐第一中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测 八年级数学试卷 (全卷三个大题，共25个小题，满分150分，考试时间：120分钟) 班级：_____　姓名：_____　分数：_____ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列四个图案中是轴对称图形的是（ ） 2．下列运算中正确的是（ ） A．a3·a4＝a12 B．a8÷a4＝a2 C．(3a)3＝9a D．(a3)2＝a6 3．已知三角形的两边长分别是4 cm和9 cm，则下列线段长度中能作为第三边的是（ ） A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm 4．根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 5．下列式子中计算结果为x＋1的是（ ） A.· B.÷ C. D.－ 6．下列各式从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A．x(x－1)＝x2－x B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．x2＋3x－4＝x(x＋3)－4 D．y2－y＝y 7．方程－＝的解为（ ） A．x＝2 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝3 8．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积是（ ） A．12 B．18 C．16 D．20 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3 h，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180 km”，乙对甲说：“我用你花的时间行驶80 km”，从他们的交谈中可以判断乙驾驶的时长为多长时间，设乙驾驶的时长为x h，依题意可得（ ） A．(3－x)·＝x· B．(3－x)·＝x· C.＝ D.＝ 11．已知a－b＝3，则式子a2－b2－6b的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 如图，OC＝CD＝DE，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．十二边形的内角和为 . 14．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5 nm的碳纳米管，已知1 nm＝0.000 000 001 m，则0.5 nm用科学记数法表示为 m. 15．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标 是 ． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC＝6，则DE的长为 . 三、解答题(本大题共9小题，共98分) 17．(12分)计算： (1)(2x－y)(x＋y)； (2)[(2ab2)2－ab4]÷2ab4 18．(10分)因式分解： (1)25x2－16y2； (2)(a－b)(x－y)－(b－a)(x＋y)． 19．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且DF＝BD.求证：BE＝FC. 20．(10分)已知x2＋3x－8＝0，求代数式÷的值． 21．(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数． 22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC. (1)尺规作图：在边BC上找一点D使得∠BAD＝∠B； (2)在(1)的条件下，若CA＝CD，求∠B的度数． 23．(12分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于点E，交BC于点G，且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长． 24．(12分)某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题： (1)求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元； (2)若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？ 25．(12 ... ...