第五章基础复习 知识点 1 认识一元一次方程 1. 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 3. 等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式.所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 1. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) C. x+2y=1 2. 下列说法不一定成立的是 ( ) A. 若a=b,则a-3=b-3 B. 若a=3,则 C. 若3a=2b,则 D. 若a=b,则 3. 若x=2是关于x的一元一次方程 ax-2=b的解,则3b-6a+2的值是 ( ) A. -8 B. - 4 C.8 D.4 4. 某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共138m，共花费540元.其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米 设买蓝色布料x米，则依题意可列方程 ( ) A. 3x+5(138-x)=540 B. 5x+3(138-x)=540 C. 3x+5(138+x)=540 D. 5x+3(138+x)=540 5. 在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量. ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 等式 将两边同时乘以 ，得x=-1，依据的是 . 7. 若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2,则k的值为 . 8. 利用等式的性质解下列方程： (1)5x-8=12; (2)4x-2=2x. 9. 已知 是关于x的一元一次方程. (1)求m的值. (2)若 求y的值. 知识点 2 求解一元一次方程 1. 用移项与合并同类项解一元一次方程：将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的过程叫做移项.解方程中移项一步的理论依据是等式的基本性质. 2. 解方程中的去括号和有理数运算中的括号类似，都是利用乘法分配律.方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 3. 去分母的方法：依据等式的性质，方程两边各项都乘以所有分母的最小公倍数，将分母去掉. 4. 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式. 10. 方程2x-1=3x+2的解为 ( ) A. x=1 B. x= - 1 C. x=3 D. x= - 3 11. 下列方程变形中，正确的是 ( ) A. 方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 去分母,得4(x+1)=3x-1 D. 方程 未知数系数化为1，得x=-10 12. 若x=0是方程 的解，则k值为 ( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 13. 若代数式4x-5的值比3x的值小7，则x的值是 ( ) B. - 12 C. 2 D. - 2 14. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为 则方程(2*3)(4*x)=49的解为 ( ) A. - 3 B. - 55 C. - 56 D. 55 15. 若方程 和 的解相同，则a的值是 . 16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 的解为 17. 小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方程的解为 则 18. 解下列一元一次方程： (1)2(4x-3)-5(2x-1)=7; 19. 已知关于x的方程 的解是正整数，求正整数a的值，并求出此时方程的解. 知识点 3 应用一元一次方程 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：(1)设未知数；(2)分析问题中的数量关系，找出其中的等量关系，并由此列出方程；(3)解方程；(4)检验解的正确性与合理性并写出答. 20.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少 设合伙人数为x人，所列方程正确的是 ( ) A. 5x-45=7x-3 B. 5x+45=7x+3 21. 如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的 ... ...
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