人教版数学七年级上册 5.1.2 等式的性质 教学设计

《5.1方程》第2课时教学设计 5.1.2等式的性质 一、教学内容解析： 1.内容 人教版《义务教育教科书数学(七年级上)》P115-P117 2.内容解析 本节课是人教版义务教育教科书2024版七年级上册第五章第一节内容。本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在探究的基础上，掌握等式的两个基本性质并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。 学生学情分析： 本阶段的学生是刚由小学进入初中，他们正处在形象思维向抽象思维过度的关键时期，但是抽象思维还带有很多的形象性，抽象的知识理解起来还比较吃力，这就需要老师通过生活中具体的实例或者视频演示的方法，引导学生将知识化抽象为具体，再从具体的事例中抽象出抽象的数学知识。在学习本节知识以前，已经学习过了一此筒单的方程，但还没有系统学习方程的解法以及方程解法要满足的性质，在前一节学生也学习了一元一次方程的相关概念，这都为这一节课的学习提供了良好的铺垫。另外处于此阶段的学生归纳总结能力不是很强，需要老师通过具体事例引导学生进行观察归纳，从而由师生共同总结出等式性质。 三、目标和目标解析 教学目标 1.掌握等式的性质. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，同时强化运算能力，体会划归思想. 3.经历建立数学模型和概括、归纳数学结论的过程. 教学目标解析 [教学重点]等式的性质、利用等式的性质解一元一次方程. [教学难点]利用等式的性质将方程变形为（常数）的形式. 四、教学策略分析 1.“利用等式的性质将方程变形为（常数）的形式”是本节课的教学难点，教学过程中采用探究式教学、启发式教学等方法，通过举例验证和合情推理，将小学学过的等式的性质的适用范围扩大到有理数，帮助学生充分经历数学知识的形成过程； 2.等式的性质、利用等式的性质解一元一次方程是本节课的重点，引导学生通过观察发现、合作交流，类比小学学过的等式的性质，归纳总结有理数范围内等式的性质。 3.教法分析 观察、比较、合作、交流、探索. 4.学法分析 计算、比较、小合作交流. 五、教学过程 (一)课堂导入 1.像2x=3，x+1=3这样的简单方程，可以直接看出方程的解吗？ 2.你能看出下列方程的解吗？ （1）3x－5＝298； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 发现是比较困难的.因此，本节课我们还要讨论怎样解方程. 方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质. [教学说明]根据解方程的需要，引出探究等式性质的课题. (二)思考探究，获取新知 像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子，都是等式.我们可以用a=b表示一般的等式. 首先，给出关于等式的两个基本事实. 等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c. （教材P115思考）在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 探究1:等式两边加（或减）同一个负数，结果仍相等吗 （1）3×3＋1＝5×2； (2) 7×8＝20+36； 3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ； 7×8+(-) ___ (20+36)+(-) ； 3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ； 7×8-(-) ___ (20+36)-(-) ； 探究2:等式两边乘（或减以）同一个负数，结果仍相等吗 （1）3×3＋1＝5×2； (2) 7×8＝20+36； (3×3＋1)×(-2) ___5×2×(-2) ； 7×8×(-) ___ (20+36)×(-) ； (3×3＋1)÷(-2) ___5×2÷(-2) ； 7×8÷(-) ___ (20+36)÷(-) ； 发现：仍相等. 大家可以用 ... ...