【精品解析】《有理数、数轴》精选压轴题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习

《有理数、数轴》精选压轴题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习 一、单选题 1．（2024七上·福田期末）已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（　　） A． B． C．4 D． 2．（2023七上·英德期末）将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：（　　） A．75 B．343 C．125 D．243 二、填空题 3．（2024七上·南海期末）数学运算其妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是　 　．（一组即可） 4．（2024七上·福田期末）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断： ①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是　 　（写序号） 三、解答题 5．（2024七上·福田期末）如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒． （1）点P运动3秒时所对应的数是 ，运动t秒时所对应的数是 ． （2）若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？ （3）若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围． 6．（2024七上·福田期末）如图，在数轴上原点表示数0，点表示数是，点表示的数是，且点在原点右侧，点在原点的左侧，点到原点距离24个单位长度．，满足式子． （1）求m，n的值； （2）若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，线段的长为14个单位长度； （3）若动点从点出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒1个单位长度，到达原点之后的速度为每秒4个单位长度；同时动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间为何值时，、两点到原点的距离相等． 7．（2024七上·坪山期末）已知：，c比b大2． （1）　 　，　 　，　 　． （2）在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c． ①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数． ②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当_▲_时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）． 四、实践探究题 8．（2024七上·深圳期末） 【定义】点 是一条直线上从左到右的三个点， 若直线上点 满足 ， 则称点 是点 的"和谐点"。 【理解】 （1）在数轴上，点 表示的数分别为 ，点 是否为点 的 "和谐点"？请通过计算作出判断。 （2） 点 是一条直线上从左到右的三个点， 且 ， 若点 是点 的 "和谐点"，则 的长是　 　。 （3）【拓展】 在数轴上，点 表示的数分别为 （ 是整数），点 在点 的左则，且点 是点 的 "和谐点"，点 表示的数之和是否能被 4 整除？请通过计算作出判断。 9．（2023七上·英德期末）【建立模型】 数轴上两点，所表示的数分别为，，． （1）若，两点到原点的距离相等，，请画出数轴，并标出，两点的位置； （2）请写出与之间的数量关系，当时，求的值； （3）【拓展延伸】 如图，数轴上两点，所表示的数分别为，4，点，是数轴上两 ... ...