【精品解析】阅读理解题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习

阅读理解题—广东省（北师大版）七（上）数学期末复习 一、数轴 1．（2023七上·禅城月考）阅读下面材料： ①在数轴上，有理数5与-2对应两点间的距离为|5-（-2）|＝7； ②在数轴上，有理数-2与3对应两点之间的距离为|-2-3|＝5； ③在数轴上，有理数-8与-5对应两点之间的距离为|-8-（-5）|＝3； ④在数轴上点A、B分别表示数a，b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|； 回答下列问题： （1）①在数轴上表示-2与-5两点间的距离为是　 　， ②在数轴上表示x与3两点间的距离为距离是　 　； ③在数轴上表示x与　 　两点之间的距离为|x+1| （2）下面对式子|x+1|+|x-3|进行探究： ①当表示数x的点在-1与3之间移动时，|x+1|+|x-3|的值总是一个固定的值为：　 　。 ②要使|x+1|+|x-3|=8，数轴上表示的数x=　 　. （3）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值：　 　. 2．（2024七上·高州期末）【材料阅读】 已知是关于的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b.C是线段AB的中点. （1）A点对应的数　 　，点对应的数　 　，点表示的数是　 　； （2）若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则秒后，点P、Q表示的数分别是　 　、　 　（用含t的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，若P、Q两点之间的距离为2，求的值. 【方法迁移】 如图2，平分.现有射线OP、OQ分别从OC、OB同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两条射线都停止旋转.问经过几秒后，射线OP、OQ的夹角为 【生活运用】 周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成 3．（2024七上·高州期末）如图 （1）【材料阅读】 已知是关于x的二次二项式，A，B是如图1数轴上两点，且A，B对应的数分别为a，b．C是线段的中点． ①A点对应的数 ▲ ，B点对应的数 ▲ ，点C表示的数是 ▲ ； ②若点P、Q分别从点C、B同时出发，以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则t秒后，点P、Q表示的数分别是 ▲ 、 ▲ （用含t的代数式表示）； ③在（2）的条件下，若P、O两点之间的距离为2．求t的值． （2）【方法迁移】 如图2，，平分．现有射线、分别从、同时出发，以每秒和每秒的速度绕点O顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，问经过几秒后，射线、的夹角为？ （3）【生活运用】 周末的下午，小明看到钟面显示3点整，此时分针与时针的夹角恰好为，经过多少分钟后，分针与时针的夹角首次变成？ 二、一元一次方程 4．（2024七上·宝安期末）为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题． 阅读材料 素材1 订购方式打包费配送费“飞送外卖”每个蛋糕收1元3元/单 注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送 素材2 蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用． 注：该专属红包仅有1个． 素材3 红包购买金额个10元 “飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定． 注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”． （1）若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？ （2）（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值． 5．（2024七上·信宜 ... ...