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课件网) 第十一章 一元一次不等式和一元一 次不等式组 测素质 一元一次不等式组 ［时间：60分钟 分值：100分］ 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列不等式组： 其中一元一次不等式组的个数为( ) A A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 返回 2. 若一艘轮船沿江水顺流航行用时少于 ，它沿江 水逆流航行也用时少于 ，设这艘轮船在静水中的航 速为，江水的流速为 ，则根据题意可列不等式 组为( ) B A. B. C. D. 返回 3. [2024遂宁] 不等式组 的解集在数轴上表 示为( ) B A. B. C. D. 返回 4. 若不等式组无解，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 返回 5. 若的值同时大于和的值，则 的取值范 围是( ) C A. B. C. D. 【点拨】的值大于的值， ，解 得的值大于的值， ， 解得的值同时大于和 的值， . 返回 6. [2024安徽] 已知实数，满足 ， ，则下列判断正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】 ， ， ， 即 ，故选项A错误，不合题 意.，， ，故选项B错误， 不合题意.由，得 ， ，由，得， ， ，故选项C正确，符合题意; ，故选项D错误，不合题意. 返回 7. 若不等式组 的最大整数解与最小整数解的差为 3,则 的值可能为( ) C A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 【点拨】解不等式①,得 ,解不等式②,得 , 不等式组的解集为, 该不等式组的最小 整数解为.由题意得,该不等式组的最大整数解为 , .故选C. 返回 8. 若关于的不等式组 最多有2个整数解， 且关于的一元一次方程 的解为非正 数，则符合条件的所有整数 的和为( ) B A. 13 B. 18 C. 21 D. 26 【点拨】解 得 关于 的不 等式组最多有2个整数解， 或无解. 不等式组的整数解最多时为， ， 解得.解，得 方 程的解为非正数，，解得 ， 符合条件的的整数值为5，6，7， 和为 . 返回 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.不等式 的解集为_____. 10.若不等式组 中不等式①，②的解集在数轴上 的表示如图所示,则 的值为___. 4 【点拨】由不等式①,得,由不等式②,得 ,由题图 知该不等式组的解集为,则 . 返回 11.[2024重庆期中] 已知关于，的方程组 其中，若，则 的最大值为___. 3 【点拨】方程组中两方程相加，得 ， ， ，即 的最大值为3. 返回 12. 高斯函数，也称为取整函数，即 表示 不超过的最大整数.例如：， .则下列结 论：； ；③若 ，则的取值范围是；④当 时， 的值为0，1，2.其中正确的是____. （填序号） ③ 【点拨】 ，故①错误； ，错误，例如： ， ; ③若，则的取值范围是 ，故③正确； ④当时，， ， 或1， 或1或2， 当时， 或2， 故 或2； 当时， 或1， 故 或2； 综上所述， 或2，故④错误. 返回 三、解答题（共48分） 13.（12分）[2024邢台期末] 解不等式组 并将解集表示在数轴上. 【解】 解不等式①，得，解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 ， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示. 返回 14.（16分）在数轴上，点，分别表示数2， ，若 点， 在数轴上的位置如图： （1）求 的取值范围； 【解】 点在点的右侧， . （2）如果点表示数，当点在线段上时，求 的 取值范围； 点在线段 上, 解不等式①,得,解不等式②,得 . 的取值范围是 . （3）已知关于的不等式 有且仅有三个正 整数解，则满足条件的 的取值范围是 _____ _____ _____ _____. 【点拨】 解不等式,得. 关于 的不等式 有且仅有三个正整数解， ， 解得 . 返回 15.（20分） 2024年10月30 日，神舟十九 号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.某航天模型销售店 看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进3 个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神 舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元. （1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格. 【解】设每 ... ...
