3.3 分数乘法（三） 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第三单元 分数乘法 分数乘法（三） 第1课时 【教学内容】 教材第28页及相关内容。 【素养目标】 1.经历运用直观模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算，提升运算能力。 3.在归纳分数乘分数的计算方法的过程中，培养抽象、概括的能力，发展数学思维。 4.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。 【重点难点】 重点：深度理解分数乘分数的意义。 难点：掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 【教学过程】 一、新课导入 师：请同学先读一读这段文字。 学生自行阅读，然后齐读。 师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句话是什么意思？ 学生在讨论、交流的过程中，明确这句话话的意思是：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 二、探究新知 1.探究分数单位乘分数单位的意义和计算方法。 师：你能通过画图解决这个问题吗？拿出准备好的纸条折一折，画一画，算一算，如果有不懂的可以参考书本。 学生动手尝试并记录过程，教师巡视指导。 师：谁来说一说你是怎样做的？ 学生举手汇报： 第一次：把一张纸条看成整体“1”，平均分成2份，剪去1份后，剩下的部分占这张纸条的，用算式表示是。 第二次：把剩下部分（这张纸条的）看成整体“1”，平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下部分占这张纸条的的，用算式表示是。通过看图可以知道的其实就是把整张纸条平均分成了4份，取其中的1份，即，所以。 第三次：把剩下部分（这张纸条的）看成整体“1”，平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下部分占这张纸条的的，用算式表示是。通过看图可以知道的其实就是把整张纸条平均分成了8份，取其中的1份，即，所以。 …… 师：结合同学们刚才的解说，我们知道了的，可以列式为，的，可以列式为，这和前面我们学习的求一个数的几分之几是多少，方法是相同的，都是用乘法计算。 2.探究分数乘分数的意义和计算方法。 师：请同学们拿出准备好的长方形卡纸折一折，想一想，算一算。 学生动手操作，教师巡视指导。 师：谁来说一说你是怎样做的？计算结果是多少？ 预设：先把一张长方形卡纸竖着对折2次，涂出它的；再把这张卡纸横着对折2次，涂出的。 通过看图可以知道，这张纸一共被平均分成了16份，梅红色的部分占了其中的3份，所以的是这张纸的，即。 师：比较一下算式和结果，你能发现什么？ 预设：。 师：借助折纸的过程，说一说为什么这样算。 学生结合折纸过程进一步说明：这张纸一共被平均分成了4×4＝16（份），梅红色的部分占了其中的3×1＝3（份），所以的是这张纸的，即。 3.归纳分数乘分数的计算方法。 师：请同学们拿出准备好的长方形卡纸折一折，算一算，然后汇报你的做法。 学生独立计算，然后举手汇报： 第一题：先表示出一张纸的，再把这张纸的平均分成3份，取其中的2份。这样我们就把这张纸平均分成了4×3＝12（份），一共取了其中的1×2＝2（份），，化简后结果是。 第二题：先表示出一张纸的，再把这张纸的平均分成6份，取其中的5份。这样我们就把这张纸平均分成了5×6＝30（份），一共取了其中的3×5＝15（份），，化简后结果是。 第三题：先表示出一张纸的，再把这张纸的平均分成4份，取其中的1份。这样我们就把这张纸平均分成了8×4＝32（份），一共取了其中的7×1＝7（份），。 师：观察这三个算式，你发现了什么？ 学生比较、观察，发现：两个分数相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。能约分的可以先约分再计算。 三、巩固运用 完成教材第29页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数乘法（三）（1 ... ...