4.3长方体的体积 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第四单元 长方体（二） 长方体的体积 第1课时 【教学内容】 教材第41页及相关内容。 【素养目标】 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中，培养动手、分析、比较、归纳、类推的能力，进一步发展空间观念。 3.通过自主探究学习，感受数学的价值及数学在生活中的运用， 获得成功的体验及学习数学的乐趣。 【重点难点】 重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。 难点：理解长方体体积公式的推导过程。 【教学过程】 一、复习导入 师：独立完成，然后举手汇报。 学生独立完成，然后举手发言。 师：今天这节课我们一起来探究长方体的体积。 二、探究新知 1.初步猜测，确定研究方向。 师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 预设：长方体有长、宽、高，长方体的体积可能与长、宽、高有关系。 师：观察上面各图，想一想，你能发现什么？ 预设1：通过图①可以知道，长方体的宽、高不变，长变短了，体积变小了。 预设2：通过图②可以知道，长方体的长、高不变，宽变短了，体积变小了。 预设3：通过图③可以知道，长方体的长、宽不变，高变短了，体积变小了。 师：现在你们可以确定长方体的体积与什么有关了吗？ 预设：长方体的体积与长、宽、高都有关系。 2.动手操作，推导长方体体积计算公式。 师：猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 预设：长方形的面积是“长×宽”得来的，那长方体的体积可能就是用“长×宽×高”。 师：每4人一组，用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成书本上的表格，验证你们的猜想。 学生分小组开展活动，填写表格。 师：谁来展示一下你们组的摆法？ 学生派代表发言，教师选取一组数据进行展示。 师：观察表格，你发现了什么？ 预设1：长方体所含体积单位正方体的个数就是长方体的体积。 预设2：长×宽×高的积正好等于所包含的小正方体的个数，也等于长方体的体积。 师：现在你知道长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系了吗？ 预设：长方体的体积＝长×宽×高。 师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那长方体的体积公式可以怎样表示？ 预设：V＝abh。 3.类推正方体体积计算公式。 师：刚才我们探究出了长方体的体积计算公式，那如何计算正方体的体积呢？与同伴交流你的想法。 学生尝试推导，并与同伴交流。 师：谁来说一说你的想法？ 预设1：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积也是长、宽、高相乘。 预设2：正方体的长、宽、高都相等，所以是三条棱长相乘。 师小结：正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那正方体的体积计算公式可以怎样表示呢？ 预设：V＝a×a×a。 师介绍：a×a×a＝a ，a 读作：“a的立方”，表示3个a相乘。 三、巩固运用 完成教材第42页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 长方体的体积（1） 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a 【教学反思】 本节课主要是探究长方体、正方体的体积计算公式。在探究长方体体积计算公式的过程中，学生通过观察、猜想、操作、验证、归纳，总结出体积公式，并在此基础上类推出正方体的体积公式，发展了动手操作能力和空间想象能力。本节课的教学效果还不错，在练习中大家都能灵活运用知识解决问题。 第2课时 【教学 ... ...