第五单元 分数除法 分数除法（二） 第1课时 【教学内容】 教材第57页及相关内容。 【素养目标】 1.借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。 2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。 3.在观察、分析的过程中，进一步感悟数形结合以及转化的数学思想。 【重点难点】 重点：进一步理解分数除法的意义和基本算理。 难点：掌握一般的分数除法的计算方法。 【教学过程】 一、复习导入 师：独立计算，然后全班交流。 学生独立计算，然后举手汇报。 师：今天这节课我们继续学习分数除法相关知识。 二、探究新知 1.探索一个数除以一个不为零的数的计算方法。 （1）自主学习。 师：请同学们自学书本上的第一个问题，完成相应的填空，并与同伴进行交流。 学生自学，并与同伴交流。 （2）汇报交流。 师：4张同样大的饼，每2张一份，可分成几份？ 预设：4÷2＝2（份）。 师：每1张一份，可分成几份？ 预设：4÷1＝4（份）。 师：每张一份，可以分成几份呢？你是怎样理解和计算的？ 预设1：每张一份，每张饼可以分成这样的2份，4张同样大的饼就可以分成4×2＝8（份）。 预设2：要求可以分成几份，就是看4里面有多少个，也是用除法计算，列式为：，通过看图可以知道，。 师：每张一份，又可以分成几份呢？你又是怎样计算的？ 预设1：每张一份，每张饼可以分成这样的3份，4张同样大的饼就可以分成4×3＝12（份）。 预设2：这里实际上就是求4里面有多少个，用除法计算，列式为：，通过看图可以知道，。 （3）小结。 师：观察第3问和第4问的算式，你发现了什么？ 预设1：被除数都是整数4。 预设2：除数都是分数。 预设3：都是把除以一个分数转化成了乘这个数的倒数。 师小结：同学们观察得真细致！除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 2.借助面积模型理解分数除法的算理。 师：淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。 学生独立思考，尝试填空。 师：我们先看一下表格中的数据，你有什么发现？ 预设1：长方形的宽是一样的，没有变化，但面积扩大了，所以长也跟着扩大。 预设2：已知长方形的面积和宽，求长方形的长是多少,就用“面积÷宽”。 预设3：每个大长方形都由小长方形组成的，小长方形的长是3，大长方形里有几个这个这样的小长方形，大长方形的长就是几个3。 预设4：在算式那一栏，等号两边求的都是长方形的长。 师：现在你们会填了吗？ 学生规范填空，汇报交流，教师根据学生回答呈现完整的表格。 3.总结分数除法计算时的注意事项。 师：算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。 学生独立计算，并与同伴交流。 师：谁来展示一下你的计算过程？ 学生举手上台展示并讲解。 师：结合计算过程，能说说进行分数除法计算时要注意些什么呢？ 预设1：除以一个不为零的数等于乘它的倒数。 预设2：能约分的可以先约分，再计算。 三、巩固运用 完成教材第58页练一练第1～3题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 分数除法（二）（1） （1）除以一个不为零的数等于乘它的倒数。 （2）能约分的可以先约分。 【教学反思】 本节课注重对算理的探究。探究算理是计算教学的根本，在这节课的教学中，我先让学生结合分饼的情境,通过观察、比较和思考,发现整数除以分数的算理。接着，借助面积模型加深学生对算理的理解，并通过一系列的计算，让学生概括、总结出分数除法的计算注意事项，提升计算的准确性。 第2课时 【教学内容】 教材第58页“试一试”及相关内容。 【素养目标】 1.通过计算、观察，发现分数除法中商与被除数的关系。 2.能应用分数除法的规律解决有关的问题，初步体 ... ...
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