4.5有趣的测量 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册

第四单元 长方体（二） 有趣的测量 【教学内容】 教材第46页及相关内容。 【素养目标】 1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，进一步理解体积的意义。 2.能结合实际，灵活选择合适的方法求不规则物体的体积，进一步发展解决实际问题的能力。 3.在实践与探究过程中，体会转化的数学思想。 【重点难点】 重点：将不规则物体体积合理转化为可测量物体的体积，进一步理解体积的意义。 难点：结合实际，灵活选择合适的方法求不规则物体的体积。 【教学过程】 一、问题导入 师：说一说，什么是石块的体积？ 预设：石块所占空间的大小就是石块的体积。 师：这个问题该怎样解决呢？ 预设：这是一个不规则的物体，不能直接用公式，怎么办呢？ 师：今天这节课我们就一起来探究不规则物体的体积。 二、探究新知 1.探究测量不规则物体体积的方法。 （1）液面升高法。 师：淘气是这样测量的，你看懂了吗？请你填一填书本上的空，并与同伴说一说。 学生独立完成填空，并与同伴交流。 师：谁来说一说淘气是怎样测量的？ 预设：先在一个长方体的容器中放入一定量的水，测量放入石块前水面的高度。接着，把石块沉入水中，水要完全没过石块，再测量水面的高度。 师：放入石块后，水面升高了多少？ 预设：15－10＝5（cm），水面升高了5cm。 师：那石块的体积是多少呢？你会计算吗？ 预设：石块的体积实际上就是升高的那部分水的体积。 师：升高的那部分水的体积怎样求呢？ 预设：这里的水是在一个长方体容器里面，要求升高的那部分水的体积就是用这个容积的底面积乘水面升高的高度。 15×10×5＝750（cm ） （如果有学生不理解，教师要利用课件进行演示。） 师小结：像这种求不规则物体体积的方法，我们称之为液面升高法。 （2）溢水法。 师：这是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？ 学生先独立观察，然后与同伴交流。 师：谁来说一说这种方法是怎样测量出石块的体积的？ 预设：先把盛满水的容器放入较大的空容器里；接着，把石块放入盛满水的容器里，水从容器中溢出到较大的容器里；最后，用量杯测量溢出的水的体积，也就是石块的体积。 师小结：大家听明白了吗？像这种方法，我们称之为溢水法。 师：观察一下这两种方法，有什么共同点？ 学生在讨论、交流的过程中明确：这两种方法都是把石块的体积转化成了可测量的水的体积，是把未知转为已知来解决问题，这是解决问题的一个很重要的方法。 2.应用、总结测量不规则物体体积的注意事项。 师：生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？ 预设：苹果、梨、橘子、土豆…… 师：在测量时需要注意什么问题呢？小组交流讨论一下。 学生分小组讨论，然后举手汇报： 预设1：水要适量，要根据选择的方法来确定，像第一种方法，水就不能放太满。 预设2：有些比较轻的物体，可能会漂在水面上，需要把它压进水里。 预设3：无论是哪种方法，都要把物体完全浸没在水中。 师小结：大家都说得很好，我们在测量不规则物体体积的时候，要把不规则物体全部浸入水中，然后用液面升高法或溢水法来求得物体体积。 三、巩固运用 1.完成教材第47页练一练。 2.阅读教材第47页“你知道吗”，与同伴交流你的体会。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成本课时的习题。 【板书设计】 有趣的测量 液面升高法：15－10＝5（cm） 15×10×5＝750（cm ） 溢水法：石块的体积＝溢出的水的体积 【教学反思】 本节课主要是探究测量不规则物体体积的方法。由于实验器具的有限性，在提出要探索的问题后，我先鼓励学生思考，然后就教材上呈现的两种方法进行讨论、交流，让学生在交流的过程中明确：在测量不规则物体 ... ...