3.5 蚕丝 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册

第三单元 小数乘法 蚕丝 【教学内容】 教材第42~43页相关内容。 【素养目标】 1.结合解决实际问题，进一步掌握小数乘法的计算方法，体会整数乘法的算法可以迁移到小数乘法中。 2.通过发现乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系，增进对小数乘法中积与乘数之间数量关系的感悟，发展数感。 【重点难点】 重难点：小数乘法的计算方法和积与乘数的大小关系。 【教学过程】 情境导入 师：读一读上面的信息，你能提出什么数学问题？ 预设：一条春蚕吐出的丝长约多少千米？ 师：那接下来我们就一起来解决这个问题。 二、探究新知 1.解决问题（1）。 （1）理解题意，列出算式。 师：要解决这个问题，该如何列式呢？ 预设：从题中可知，一条秋蚕吐的丝长约1.2千米，春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。求一个数的几倍是多少，用乘法，所以列式为：1.2×1.25。 （2）尝试计算。 师：这道小数乘法的计算题如何计算呢？ 组织学生独立完成，指名板演： 师：列竖式时，为什么把1.25放在上面？小数点需要对齐吗？ 预设：因为计算小数乘法可以先按整数乘法进行计算，所以位数多的写在竖式的上行，位数少的写在竖式的下行。计算时末尾对齐，小数点不需要对齐。 师：积为什么是1.5，是一位小数呢？ 预设：1.25是两位小数，1.2是一位小数，两个乘数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位，点上小数点得数是1.500，然后根据小数的性质，把末尾的0去掉，最终结果是1.5。 师：大家说得有理有据，非常棒。计算小数乘法时先把小数乘法转为整数乘法算出积，再根据乘数的小数位数确定积中小数点的位置。如果积的末尾有0，要先确定小数点的位置再去掉0。 师：有同学是这样算的，这种计算方法对吗？你们有什么疑问吗？ 预设：1×1＋0.2×0.25是怎么来的？ 引导学生发现：1.2可以看成1和0.2，1.25可以看成1和0.25，然后交叉相乘就可以得到1×1＋0.2×0.25。 师：这个方法好像有一定的道理，但是否正确呢？大家可以结合图形想一想。 学生独立思考后指名汇报。 预设：这种算法是错误的。1.2×1.25表示长 方形的面积，把1.2看成1和0.2，1.25看成1和 0.25，1×1算的是大涂色部分的面积，0.2×0.25算 的是小涂色部分的面积，少算了两块空白部分的面积， 也就是少算了1×0.2和1×0.25。 师：你能把这个算式改正过来吗？ 预设：1.2×1.25 ＝1×1＋0.2×0.25＋1×0.2＋1×0.25 ＝1.5（千米） 2.解决问题（2）。 （1）理解题意，列出算式。 师：要解决这个问题，该如何列式呢？ 预设：一条秋蚕吐的丝的质量约是0.35克，一条丝巾大约要用300条秋蚕丝，也就是求300个0.35是多少，列式是0.35×300。 （2）尝试计算。 师：0.35×300如何计算呢？ 组织学生独立完成，指名汇报： 预设1： 预设2： 师：这两种方法哪一种比较简单？ 预设：第二种方法。 师：是的，当我们遇到小数乘整十或整百数的时候，可以选择这种更加简洁的方法计算。先把0放在后面，算完以后添上末尾的0。 3.小结小数乘法计算要点。 师：接下来，请同学们想一想，计算小数乘法时要注意什么呢？ 预设1：列竖式计算先按照整数乘法计算，再确定积的小数点位置。 预设2：要数对小数位数，并点上小数点。 预设3：还要保证乘、加基本口算的准确性。 4.探究小数乘法中积与乘数之间的关系。 组织学生自主计算，指名汇报计算结果。 师：观察计算的结果，你有什么发现？ 预设：2.3乘大于1的数时，结果就比2.3大；2.3乘1结果还是2.3；乘小于1的数时结果就比2.3小。 师：这里有什么规律吗？别的小数乘法算式，也会这样吗？能再举个例子说明你的发现吗？ 预设：2.4×0.3＝0.72，2.4×1＝2.4，2.4×1.5＝3.6，2.4×3.2＝7.68。也符合乘大于1的数时，结果就比2.4大；乘1结果还是2.4；乘小于1的数时，结果就 ... ...