长春外国语（南关、净月）学校 2024-2025学年 5.如图，点 是线段 上的点，若 ， ，点 为线段 的中点，则线 第一学期初一年级期末考试数学试卷 段 的长为( ) 本试卷包括三道大题，共道 24小题，共 6页。全卷满分 120分。考试时间 90分 钟。考试结束后，将答题卡交回。 A. B. C. D. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 6.解方程 去分母正确的是( ) 2．选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书 A. B. 写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 C. D. 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 7.如图， ， 平分 ，且 ， 度数是( ) 1.-3的相反数是( ) A. B. C. D. 8.如图，若 ，则 、 、 三者之间的关系是 ． A.3 B. -3 C. D. A. B. 2. 年 月 日，嫦娥六号在距离地球约 千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道 C. D. 的交会对接 数据 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是( ) （第 5题） （第 7题） （第 8题） 二、填空题：（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） A. B. C. D. 9.比较大小： 填“ 或“ ” ． 4.下列合并同类项正确的是( ) 10.单项式 的系数是_____． A. B. C. D. 11.若 是方程 的解，则 ． 12.一个角是 ，则它的余角的度数是_____． 13.下列生活中的现象：把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其数学原理是 ③∠HMN=∠HNM；④MH∥NG _____． 三、解答题：（本题共 10 小题，共 78 分） 14.如图，AB∥CD，EF分别交 AB、CD于点 M、N， MG平分∠BMF，NG平分∠DNE，MH平分∠AMF，下 15.（6分）计算： 列四个结论中正确的是_____．（只填序号） ① ；②∠BMG+∠MNG=90°； 过点 C作 AB的垂线，垂足为 D； 16.（6分）解方程： ； 在网格中找到一个格点 E，使得∠CAB=∠EDB． 17. 本小题 6分 先化简，再求值： ，其中 ， ． 20. 本小题 7分 已知如图，直线 、 相交于点 ， ． 18. 本小题 7分 某厂一车间有 人，二车间有 人 现因工作需要，要求一车间人数是二 若 ，求 的度数； 车间人数的一半 则需从一车间调多少人到二车间 若 ，求 的度数． 19. 本小题 7分 如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为 个单位长度，我们把每 个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图． 画射线 AC； 21. 本小题 分 已知：如图， ， ， ， ，求证： ． _____ 证明： ， 已知 垂直定义 DG∥AG(_____) 22. 本小题 9分 某中学七年级 班 名老师决定带领本班 （m >4)名学生去某革命胜地 _____ _____ 参观，该革命胜地每张门票的票价为 元，现有 、 两种购票方案可供选择： 已知 方案 ：一名教师可以免费带一名学生，其余人按照原价购票； _____ 等量代换 方案 ：不分教师与学生，全部八折优惠； EF∥CD _____ 若按方案 购票，需付款___元 用含 的代数式表示 ；若按方案 购票，需付款_____ _____ _____ 元 用含 的代数式表示 ； 已知 当学生人数 为何值时，选择两种方案的费用相同？ 当学生人数 时，你能给出一种更优惠的购票方案吗？试写出你的购票方案，并 计算出所需钱数. 23. 本小题 10分 已知如图 AB∥CD， ①由图（1）易得 、 、 的关系 （直接写结论）； ②由图（2）试猜想 、 、 的关系并说明理由； [延伸拓展] 利用上面（1）（2）得出的结论完成下题 ③已知， ，∠EBF=2∠ABF,∠EDF=2∠C ... ...
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